Giải Bài 1.4 Trang 11 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sái của mệnh đề này. P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”; Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”

Đề bài

Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề này.

P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”;

Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là mệnh đề \(B \Rightarrow A\).

Lời giải chi tiết

Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;

Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”

Mệnh đề này sai, chẳng hạn tứ giác ABCD (như hình dưới) - là hình thang cân – có hai đường chéo bằng nhau nhưng tứ giác ABCD không là hình chữ nhật

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này hiệu quả, cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

Tập hợp: Là một khái niệm cơ bản trong toán học, tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Các phép toán trên tập hợp: Bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài: Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Giải:

A ∪ B (Hợp của A và B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
A ∩ B (Giao của A và B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 3; 4; 5}
A \ B (Hiệu của A và B): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {0; 1}
B \ A (Hiệu của B và A): Là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6}

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

Cho C = {a; b; c; d} và D = {b; d; e; f}. Hãy tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D và D \ C.

Giải:

C ∪ D = {a; b; c; d; e; f}
C ∩ D = {b; d}
C \ D = {a; c}
D \ C = {e; f}

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải các bài tập về tập hợp, cần chú ý:

Xác định rõ các tập hợp đã cho.
Hiểu rõ ý nghĩa của các phép toán trên tập hợp.
Sử dụng đúng ký hiệu và thuật ngữ toán học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Trong khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu, các tập hợp các đối tượng, v.v.
Trong thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu.
Trong logic: Tập hợp được sử dụng để xây dựng các hệ thống logic và suy luận.

Tổng kết

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập về tập hợp sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.