Giải Bài 9.22 Trang 89 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học Toán 10 hiện hành, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bị từ một túi đựng 4 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh đôi một khác nhau.

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bị từ một túi đựng 4 viên bị đỏ và 6 viên bị xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đỏcó cả bị đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P(\(\overline A \)).

Lời giải chi tiết

\(\overline A \) là biến cố: “Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc bi xanh”.

Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^4 = 210\) và \(n\left( {\overline A } \right) = C\;_4^4 + C\;_6^4 = 16.\)

Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{16}}{{210}}=\frac{{8}}{{105}} \).

Suy ra \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{8}}{{105}} = \frac{{97}}{{105}}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 9.22

Bài 9.22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 9.22

Để giải bài tập 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Các tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c.
Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x² + y²), với a = (x; y).

Lời giải chi tiết bài 9.22 (Ví dụ)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.

Giải:

Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10.
Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(2² + (-1)²) = √5
- |b| = √((-3)² + 4²) = √25 = 5
Tính góc giữa hai vectơ:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944
θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp các em nắm vững phương pháp và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.