Bài 1.21 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.21 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Cho tập hợp A,B được mình họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
Đề bài
Cho tập hợp A,B được mình họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
A. \(A \cap B\)
B. \(A\;{\rm{\backslash }}\;B\)
C. \(A \cup B\)
D. \(B\;{\rm{\backslash }}\;A\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|\;x \in B} \right\}\)
\(A\;{\rm{\backslash }}\;B = \left\{ {x \in A|\;x \notin B} \right\}\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)}
\(B\;{\rm{\backslash }}\;A = \left\{ {x \in B|\;x \notin A} \right\}\)
Lời giải chi tiết
Phần màu xám là phần giao nhau giữa tập hợp A và tập hợp B: vừa thuộc A, vừa thuộc B.
Do đó phần màu xám là \(A \cap B\)
Chọn đáp án A
Bài 1.21 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Để giải bài 1.21, chúng ta cần đọc kỹ từng mệnh đề và xác định xem mệnh đề đó có đúng hay sai dựa trên định nghĩa và các quy tắc về tập hợp. Việc hiểu rõ các ký hiệu và các phép toán trên tập hợp là rất quan trọng. Chúng ta có thể sử dụng các ví dụ cụ thể để minh họa cho các mệnh đề và giúp việc xác định tính đúng sai trở nên dễ dàng hơn.
a) ∅ ∈ A
Mệnh đề này nói rằng tập hợp rỗng là một phần tử của tập hợp A. Điều này chỉ đúng khi A là một tập hợp có chứa tập hợp rỗng như một phần tử. Ví dụ, A = {∅}. Tuy nhiên, nếu A là một tập hợp thông thường chứa các số, chữ cái, hoặc các đối tượng khác, thì mệnh đề này sai.
b) {∅} ∈ A
Mệnh đề này nói rằng tập hợp chứa tập hợp rỗng là một phần tử của tập hợp A. Điều này chỉ đúng khi A là một tập hợp có chứa tập hợp {∅} như một phần tử. Ví dụ, A = {{∅}}. Tương tự như trên, nếu A là một tập hợp thông thường, thì mệnh đề này sai.
c) ∅ ⊆ A
Mệnh đề này nói rằng tập hợp rỗng là một tập con của tập hợp A. Theo định nghĩa, tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp. Do đó, mệnh đề này luôn đúng.
d) {∅} ⊆ A
Mệnh đề này nói rằng tập hợp chứa tập hợp rỗng là một tập con của tập hợp A. Điều này chỉ đúng khi mọi phần tử của tập hợp {∅} đều là phần tử của tập hợp A. Trong trường hợp này, phần tử duy nhất của {∅} là ∅, và ∅ phải là một phần tử của A. Ví dụ, A = {∅, 1, 2}. Nếu A không chứa ∅, thì mệnh đề này sai.
e) A ⊆ ∅
Mệnh đề này nói rằng tập hợp A là một tập con của tập hợp rỗng. Theo định nghĩa, tập hợp A là tập con của tập hợp rỗng chỉ khi A là tập hợp rỗng. Do đó, mệnh đề này chỉ đúng khi A = ∅, và sai trong mọi trường hợp khác.
Để hiểu rõ hơn về các khái niệm này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
Cho A = {1, 2, 3}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Khi giải các bài tập về tập hợp, cần chú ý:
Bài 1.21 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp các em giải bài tập này một cách dễ dàng và tự tin. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
