Giải Bài 4.34 Trang 72 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có MA + MC = MB + MD

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

+) ABCD là hình bình hành thì: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MC} \\ \Leftrightarrow - \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = - \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \end{array}\)

Cách 2:

Ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} \) (*)

Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} ;\;\;\overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \)

Do đó (*) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \) (luôn đúng do ABCD là hình bình hành)

Cách 3:

Ta có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} } \right)\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Rightarrow - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} \) hay \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (đpcm)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = 2x + 3 và tìm các giá trị của x sao cho f(x) = 5, f(x) = -1, f(x) = 0.

1. Phân tích bài toán

Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của hàm số và cách tìm giá trị của x khi biết giá trị của f(x). Hàm số f(x) = 2x + 3 là một hàm số bậc nhất, có dạng y = ax + b, trong đó a = 2 và b = 3.

2. Phương pháp giải

Để tìm giá trị của x khi biết f(x), ta thay giá trị của f(x) vào phương trình f(x) = 2x + 3 và giải phương trình để tìm x.

3. Lời giải chi tiết

a) f(x) = 5

Thay f(x) = 5 vào phương trình, ta có: 5 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được: 2x = 5 - 3 = 2 => x = 1.

b) f(x) = -1

Thay f(x) = -1 vào phương trình, ta có: -1 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được: 2x = -1 - 3 = -4 => x = -2.

c) f(x) = 0

Thay f(x) = 0 vào phương trình, ta có: 0 = 2x + 3. Giải phương trình này, ta được: 2x = -3 => x = -3/2.

4. Kết luận

Vậy, các giá trị của x cần tìm là: x = 1, x = -2, x = -3/2.

Mở rộng kiến thức

Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các khái niệm liên quan đến hàm số như tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số g(x) = -x + 2. Tìm giá trị của x sao cho g(x) = 3.

Giải: Thay g(x) = 3 vào phương trình, ta có: 3 = -x + 2. Giải phương trình này, ta được: x = 2 - 3 = -1.

Bài tập tương tự

Giải các bài tập sau:

Tìm giá trị của x sao cho f(x) = 7, với f(x) = 3x - 1.
Tìm giá trị của x sao cho g(x) = -2, với g(x) = -2x + 5.
Tìm giá trị của x sao cho h(x) = 0, với h(x) = x/2 - 4.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng đúng các kiến thức đã học về hàm số và phương trình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!