Giải Bài 4.4 Trang 50 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác 0. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác \(\overrightarrow 0 \). Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Chỉ ra các vecto (tạo bởi 5 điểm A; B; C; D; O) bằng nhau.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Tập hợp S là: \(S = \{ \overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {AD} ;\;\overrightarrow {AO} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {BD} ;\;\overrightarrow {BO} ;\;\overrightarrow {CB} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {CD} ;\;\overrightarrow {CO} ;\;\overrightarrow {DB} ;\;\overrightarrow {DC} ;\;\overrightarrow {DA} ;\;\overrightarrow {DO} ;\;\overrightarrow {OB} ;\;\overrightarrow {OC} ;\;\overrightarrow {OD} ;\;\overrightarrow {OA} \} \)

Các nhóm trong S là:

\(\begin{array}{l}\{ \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \} ,\{ \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CD} \} ,\{ \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {BC} \} ,\{ \overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {CB} \} ,\\\{ \overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} \} ,\{ \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {CO} \} ,\{ \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} \} ,\{ \overrightarrow {BO} ;\overrightarrow {OD} \} .\end{array}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết:

Phần a: Bài toán cụ thể

Để giải phần a, ta cần xác định các vectơ liên quan và thực hiện các phép toán cộng, trừ vectơ theo quy tắc hình học hoặc tọa độ. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc cộng các tọa độ tương ứng của hai vectơ.

Phần b: Ứng dụng kiến thức vào bài toán

Phần b thường yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức đã học để chứng minh một đẳng thức vectơ hoặc giải một bài toán hình học. Để giải quyết phần này, ta cần phân tích bài toán, xác định các mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các công thức, định lý đã học.

Phần c: Mở rộng và luyện tập

Phần c thường là một bài toán mở rộng hoặc một bài tập luyện tập để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Để giải quyết phần này, ta cần suy nghĩ sáng tạo, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ, các phép toán trên vectơ và các tính chất của chúng.
Sử dụng quy tắc hình học: Áp dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ một cách trực quan.
Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán trên vectơ bằng các phép toán số học.
Phân tích bài toán: Xác định các vectơ liên quan, các mối quan hệ giữa chúng và mục tiêu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên đặc điểm của bài toán để lựa chọn phương pháp giải hiệu quả nhất.

Ví dụ minh họa

Giả sử ta có hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Để tìm vectơ tổng a + b, ta cộng các tọa độ tương ứng: a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).

Để tìm vectơ hiệu a - b, ta trừ các tọa độ tương ứng: a - b = (1 - (-3); 2 - 4) = (4; -2).

Để tìm tích của vectơ a với một số thực k = 2, ta nhân mỗi tọa độ của vectơ a với k: 2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4).

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Luôn vẽ hình để minh họa bài toán và kiểm tra kết quả.
Sử dụng đúng quy tắc và công thức.
Kiểm tra lại các phép tính và kết quả.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.