Bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto OA, MN với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy hãy vẽ các vecto \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) với A (1; 2), M (0; -1), N (3; 5).
a) Chỉ ra mỗi quan hệ giữa hai vecto trên.
b) Một vật thể khởi hành từ M chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn vởi vecto \(\overrightarrow v = \overrightarrow {OA} \). Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu sẽ tới N?
Lời giải chi tiết
a)
Lấy điểm B(0;2) và P(0;5).
Ta có: OB=2, AB =1, MP=6 và PN=3.
Xét hai tam giác vuông OBA và MPN ta có: \(\frac{{OB}}{{MP}} = \frac{{AB}}{{PN}} = \frac{1}{3}\)
Do đó hai tam giác đồng dạng và OA // MN.
Suy ra \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) cùng phương.
Hơn nữa, \(\overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {MN} \) cùng hướng và MN = 3 OA.
b) Mỗi giờ, vật thể đó đi được quãng đường tương ứng với đoạn thẳng OA.
Vì \({MN} = 3. {OA} \) nên vật thể đó sẽ đi qua N sau 3 giờ kể từ lúc khởi hành.
Bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Thông thường, bài tập 4.5 sẽ đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu của bài tập có thể là:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Suy ra, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC
Vậy, AM = 1/2 (AB + AC)
Ngoài dạng bài tập tìm vectơ tổng, hiệu, còn có các dạng bài tập khác như:
Để giải các bài tập này, cần nắm vững kiến thức về tọa độ vectơ, các phép toán vectơ, và các tính chất của chúng. Đồng thời, cần rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và sử dụng hình vẽ để tìm ra hướng giải.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 4.5 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
