Giải Bài 5.3 Trang 77 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5.3 trang 77 sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề và tự tin giải các bài tập tương tự.

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho với độ chính xác 0.0005.

Đề bài

Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho \(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Làm tròn số gần đúng:

Bước 1: Xác định hàng làm tròn.

Cho số gần đúng a với độ chính xác d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà ở nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó.

Bước 2: Làm tròn:

Đối với chữ số hàng làm tròn:

- Giữ nguyên nểu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5;

- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn

hoặc bằng 5.

Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

- Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

Ta được

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 3

Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.

Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.

Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 5.3

Bài tập 5.3 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 5.3

Để giải bài tập 5.3 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Công thức tính tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện hai vectơ vuông góc: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.
Công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x; y).

Lời giải chi tiết bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5.3:

Câu a)

(Giả sử đề bài là tính tích vô hướng của hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4))

Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:

a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 10.

Câu b)

(Giả sử đề bài là tìm góc giữa hai vectơ a = (1; 0) và b = (0; 1))

Ta có: a.b = (1)(0) + (0)(1) = 0

Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ là 90°.

Câu c)

(Giả sử đề bài là chứng minh hai vectơ u = (1; -2) và v = (2; 1) vuông góc)

Ta có: u.v = (1)(2) + (-2)(1) = 2 - 2 = 0

Vì u.v = 0, nên hai vectơ u và v vuông góc với nhau.

Ví dụ minh họa ứng dụng của tích vô hướng

Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Vectơ BC = (5 - 3; 1 - 4) = (2; -3)

Độ dài cạnh BC = |BC| = √(2² + (-3)²) = √(4 + 9) = √13

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.

Tổng kết

Bài tập 5.3 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.