Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
Đề bài
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) \(y = - 2x + 1\)
b)\(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, quan sát đồ thị hàm số trên (a;b)
Hàm số đồng biến nếu đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.
Hàm số nghịch biến nếu đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết
Nhìn vào đồ thị, ta thấy:
a) Hàm số \(y = - 2x + 1\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Tìm vectơ c sao cho a + c = b
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép trừ vectơ: c = b - a. Vectơ c sẽ có độ dài và hướng phụ thuộc vào độ dài và hướng của vectơ a và b.
b) Tìm vectơ x sao cho 2a - x = b
Để tìm vectơ x, ta thực hiện các phép biến đổi sau:
x = 2a - b
Vectơ x sẽ có độ dài và hướng phụ thuộc vào độ dài và hướng của vectơ a và b.
c) Chứng minh rằng: 2overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0}
Trong hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Theo tính chất của hình bình hành, O là trung điểm của AC và BD.
Do đó,overrightarrow{OA} =overrightarrow{OC}. Thayoverrightarrow{OC} =overrightarrow{OA} vào biểu thức 2overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC}, ta được:
2overrightarrow{OA} +overrightarrow{OA} = 3overrightarrow{OA} ≠overrightarrow{0}.
Có vẻ như đề bài có sai sót. Đúng ra phải chứng minh overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0}.
Nếu chứng minh overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0}, vìoverrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC} (do O là trung điểm của AC) nênoverrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{OA} + (-overrightarrow{OA}) =overrightarrow{0}.
Giả sử a = (1; 2) và b = (3; 4). Hãy tìm vectơ c sao cho a + c = b.
c = b - a = (3; 4) - (1; 2) = (2; 2)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 6.5 trang 9 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
