Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 80, 81, 82 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau: Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:
Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:
58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77.
Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh).
Em hãy giúp ban tổ chức xác định các ngưỡng điểm để phân loại thí sinh.
Phương pháp giải:
Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.
Lời giải chi tiết:
Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.
97 92 88 87 81 77 75 75 74 69 69 58
Vì mỗi giải trao cho 3 người nên ta
+ Giải Nhất: những người được 97, 92, 88 (lớn hơn 87)
+ Giải Nhì: những người được 87, 81, 77 ( lớn hơn 75, nhỏ hơn hoặc bằng 87)
+ Giải Ba: những người được 75, 74 (lớn hơn 69, nhỏ hơn hoặc bằng 75)
+ Giải Tư: những người được 69, 58. (nhỏ hơn hoặc bằng 69)
Chú ý
Có thể xếp giải từ giải Tư đến giải Nhất.
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:
Số lần | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số học sinh | 2 | 4 | 6 | 12 | 8 | 3 |
Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
Phương pháp giải:
Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị cho dưới dạng bảng tần số, ta làm như sau:
+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là\({Q_3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có n=2+4+6+12+8+3=35, lẻ.
Trung vị là học sinh thứ 18
Ta thấy 2+4+6<18<2+4+6+12
=> \({Q_2} = 3\)
Ta tìm \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9:
Ta thấy 2+4<9<2+4+6
=>\({Q_1} = 2\)
Ta tìm \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9 trong 17 học sinh và là học sinh thứ 9+18=27 trong 35 học sinh.
Ta thấy 2+4+6+12<27<2+4+6+12+8
=>\({Q_3} = 4\)
Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:
58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77.
Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh).
Em hãy giúp ban tổ chức xác định các ngưỡng điểm để phân loại thí sinh.
Phương pháp giải:
Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.
Lời giải chi tiết:
Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.
97 92 88 87 81 77 75 75 74 69 69 58
Vì mỗi giải trao cho 3 người nên ta
+ Giải Nhất: những người được 97, 92, 88 (lớn hơn 87)
+ Giải Nhì: những người được 87, 81, 77 ( lớn hơn 75, nhỏ hơn hoặc bằng 87)
+ Giải Ba: những người được 75, 74 (lớn hơn 69, nhỏ hơn hoặc bằng 75)
+ Giải Tư: những người được 69, 58. (nhỏ hơn hoặc bằng 69)
Chú ý
Có thể xếp giải từ giải Tư đến giải Nhất.
Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:
Số lần | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số học sinh | 2 | 4 | 6 | 12 | 8 | 3 |
Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này.
Phương pháp giải:
Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị cho dưới dạng bảng tần số, ta làm như sau:
+ Tìm trung vị. Giá trị này là \({Q_2}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là \({Q_1}\)
+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\), (không bao gồm \({Q_2}\), nếu n lẻ). Giá trị này là\({Q_3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có n=2+4+6+12+8+3=35, lẻ.
Trung vị là học sinh thứ 18
Ta thấy 2+4+6<18<2+4+6+12
=> \({Q_2} = 3\)
Ta tìm \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu bên trái \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên trái \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9:
Ta thấy 2+4<9<2+4+6
=>\({Q_1} = 2\)
Ta tìm \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu bên phải \({Q_2}\)(không bao gồm \({Q_2}\))
Nửa số liệu bên phải \({Q_2}\) có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9 trong 17 học sinh và là học sinh thứ 9+18=27 trong 35 học sinh.
Ta thấy 2+4+6+12<27<2+4+6+12+8
=>\({Q_3} = 4\)
Mục 2 của chương trình Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 2, trang 80, 81, 82 SGK Toán 10 tập 1, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các phép toán và áp dụng chúng một cách chính xác.
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất của phép hợp, giao, và hiệu của tập hợp, như tính giao hoán, tính kết hợp, tính phân phối. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các định nghĩa và tính chất của các phép toán để chứng minh.
Ví dụ 2: Chứng minh rằng A ∪ B = B ∪ A (tính giao hoán của phép hợp).
Giải: Để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta cần chứng minh rằng nếu x ∈ A ∪ B thì x ∈ B ∪ A, và ngược lại. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của phép hợp.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về việc phân loại các đối tượng theo một tiêu chí nào đó. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích bài toán, xác định các tập hợp liên quan, và áp dụng các phép toán trên tập hợp để tìm ra lời giải.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp:
Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 80, 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 10. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ có thể nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
