Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km.
Đề bài
Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng mộtthời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để một tàu thuỷ thu và đo độ lệch thời gian. Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s. Từ thông tin trên, ta có thể xác định được tàu thuỷ thuộc đường hypebol nào? Viết phương trình chính tắc của hypebol đó theo đơn vị kilômét.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gắn hệ trục tọa độ, sau đó tìm phương trình hyperbol đi qua vị trí tàu thủy.
Lời giải chi tiết
Gọi M là vị trí tàu thu tín hiệu. Gọi \({t_A},{t_B}\) lần lượt là thời gian tín hiệu truyền từ trạm phát A, B đến M. Theo đề bài, ta có \({t_A} - {t_B} = - 0,0005s\).
Suy ra \(MA - MB = v.{t_A} - v.{t_B} = 292000.\left( { - 0,0005} \right) = - 146km\).
Gọi (H) là hyperbol ở dạng chính tắc nhận A, B làm hai tiêu điểm và đi qua M. Khi đó ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}2a = \left| {MA - MB} \right| = 146\\2c = AB = 300\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 73\\c = 150\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 73\\{b^2} = {c^2} - {a^2} = 17171\end{array} \right.\)
Vậy phương trình chính tắc của (H) là: \(\frac{{{x^2}}}{{5329}} - \frac{{{y^2}}}{{17171}} = 1\).
Bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 7.24 yêu cầu chứng minh một số tính chất liên quan đến vectơ trong một hình học cụ thể. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về hình, và yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh một kết luận nào đó.
Để giải bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết của bài tập, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận. Ví dụ:)
Gọi A, B, C, D là các đỉnh của hình bình hành. Ta có: AB = DC và AB // DC. Do đó, AB = DC có nghĩa là |AB| = |DC| và AB = DC có nghĩa là AB và DC cùng hướng. Tương tự, ta có thể chứng minh AD = BC và AD // BC.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Phần này sẽ chứa một ví dụ minh họa tương tự bài 7.24, với lời giải chi tiết.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
