Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \)
b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \)
Phương pháp giải:
Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được
Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không => kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \)
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \) ta được
\(3{x^2} - 6x + 1 = - 2{x^2} - 9x + 1\)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {5x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{5}\)
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và \(x = \frac{{ - 3}}{5}\) đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right\}\)
b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \)
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \) , ta được
\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} - 7\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(\)\(x = 2\)
Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)
a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không
Lời giải chi tiết:
a) Bình phương hai vế của phương trình\(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)ta được:
\({x^2} - 3x + 2 = - {x^2} - 2x + 2\)(1)
Giải phương trình trên ta có:
\((1) \Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\)
\( \Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\)
b) Thử lại ta có:
Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \(\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2} = \sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2} \Leftrightarrow \sqrt 2 = \sqrt 2 \) (luôn đúng)
Với \(x = \frac{1}{2}\), thay vào phương trình đã cho ta được:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 3.\frac{1}{2} + 2} = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 2.\frac{1}{2} + 2} \Leftrightarrow \sqrt {\frac{3}{4}} = \sqrt {\frac{3}{4}} \) (luôn đúng)
Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho
Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)
a) Bình phương hai vế của phương trình để khử căn và giải phương trình bậc hai nhận được
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không
Lời giải chi tiết:
a) Bình phương hai vế của phương trình\(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt { - {x^2} - 2x + 2} \)ta được:
\({x^2} - 3x + 2 = - {x^2} - 2x + 2\)(1)
Giải phương trình trên ta có:
\((1) \Leftrightarrow 2{x^2} - x = 0\)
\( \Leftrightarrow x(2x - 1) = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{1}{2}\)
b) Thử lại ta có:
Với x=0, thay vào phương trình đã cho ta được: \(\sqrt {{0^2} - 3.0 + 2} = \sqrt { - {0^2} - 2.0 + 2} \Leftrightarrow \sqrt 2 = \sqrt 2 \) (luôn đúng)
Với \(x = \frac{1}{2}\), thay vào phương trình đã cho ta được:
\(\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 3.\frac{1}{2} + 2} = \sqrt { - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - 2.\frac{1}{2} + 2} \Leftrightarrow \sqrt {\frac{3}{4}} = \sqrt {\frac{3}{4}} \) (luôn đúng)
Vậy các giá trị x tìm được ở câu a thỏa mãn phương trình đã cho
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \)
b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \)
Phương pháp giải:
Bước 1: Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được
Bước 2: Thử lại các giá trị x nhận được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho hay không => kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \)
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt { - 2{x^2} - 9x + 1} \) ta được
\(3{x^2} - 6x + 1 = - 2{x^2} - 9x + 1\)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} + 3x = 0\)
\( \Leftrightarrow x\left( {5x + 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{5}\)
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và \(x = \frac{{ - 3}}{5}\) đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right\}\)
b) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \)
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} - 7} \) , ta được
\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} - 7\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(\)\(x = 2\)
Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ cơ bản như cộng, trừ, nhân với một số thực và tính độ dài của vectơ. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến vectơ là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán trong mục này.
Trước khi đi vào giải các bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về vectơ:
Để giải các bài toán trong mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Cho hai vectơ a = (2; 3) và b = (-1; 4). Tính vectơ c = a + b.
Giải:
Vectơ c = a + b = (2 + (-1); 3 + 4) = (1; 7).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.
Khi giải các bài toán về vectơ, bạn cần lưu ý một số điểm sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý (biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực), trong kỹ thuật (biểu diễn các đại lượng vật lý, thiết kế các công trình xây dựng), trong tin học (biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian).
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 25 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
