Giải Bài 1.3 Trang 11 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Cho hai câu sau: P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”; Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại” Hãy phát biểu mệnh đề tương đương

Đề bài

Cho hai câu sau:

P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;

Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”

Hãy phát biểu mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) và xét tính đúng sai của mệnh đề này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Mệnh đề tương đương \(P \Leftrightarrow Q\) ta nói: “P tương đương với Q” hoặc “P là điều kiện cần và đủ để có Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”.

Lời giải chi tiết

Phát biểu: “Tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.

Mệnh đề này đúng.

Thật vậy, giả sử ba góc của tam giác ABC lần lượt là \(x,y,z\;\) (đơn vị \({^o}\)).

Ta có: tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

Không mất tính tổng quát, giả sử: \(x=y+z\)

\(\Leftrightarrow 2x ={180^o} \) (vì \(x + y + z = {180^o}\)).

\(\Leftrightarrow x ={90^o} \)

Vậy tam giác ABC vuông.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các ký hiệu tập hợp và các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Ký hiệu tập hợp: Các tập hợp thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa (ví dụ: A, B, C).
Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Lời giải chi tiết bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài: (SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, trang 11) Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B
B \ A

Giải:

A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}
A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
A ∩ B = {2; 3; 4; 5}
A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
A \ B = {0; 1}
B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
B \ A = {6}

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

Cho C = {a; b; c; d} và D = {b; d; e; f}. Hãy tìm C ∪ D, C ∩ D, C \ D và D \ C.

Giải:

C ∪ D = {a; b; c; d; e; f}
C ∩ D = {b; d}
C \ D = {a; c}
D \ C = {e; f}

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải các bài tập về tập hợp, cần chú ý:

Xác định rõ các tập hợp đã cho.
Hiểu rõ ý nghĩa của các phép toán trên tập hợp.
Sử dụng đúng các ký hiệu tập hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong quá trình học tập.