Bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có a = 10, A = 45, B = 70. Tính R,b,c.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(a = 10,\widehat A = {45^o},\widehat B = {70^o}\). Tính R,b,c.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính R và b bằng định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Bước 2: Tính \(\widehat C\) và suy ra c bằng định lí sin.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}};\;\;b = \dfrac{{a.\sin B}}{{\sin A}}\)
Mà \(a = 10,\widehat A = {45^o},\widehat B = {70^o}\)
\( \Rightarrow R = \dfrac{{10}}{{2\sin {{45}^o}}} = 5\sqrt 2 ;\;\;b = \dfrac{{a.\sin {{70}^o}}}{{\sin {{45}^o}}} \approx 13,29\)
Mặt khác: \(\widehat A = {45^o},\widehat B = {70^o} \Rightarrow \widehat C = {65^o}\)
Từ định lí sin ta suy ra: \(c = \dfrac{{a.\sin C}}{{\sin A}} = \dfrac{{10.\sin {{65}^o}}}{{\sin {{45}^o}}} \approx 12,82.\)
Vậy \(R = 5\sqrt 2 ;\;\;b \approx 13,29\); \(c \approx 12,82.\)
Bài 3.6 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Bài 3.6 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường bao gồm các mệnh đề dạng:
Để xác định tính đúng sai của các mệnh đề này, chúng ta cần phân tích kỹ các tập hợp A và B, và kiểm tra xem các phần tử của A có thuộc B hay không, và ngược lại.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 3.6 (ví dụ, giả sử bài tập có 4 ý):
Mệnh đề: “Nếu x thuộc A thì x thuộc B”.
Để chứng minh mệnh đề này đúng, ta cần chỉ ra rằng mọi phần tử của A đều thuộc B. Ngược lại, để chứng minh mệnh đề này sai, ta cần tìm một phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
(Giải thích cụ thể dựa trên tập A và B được cho trong sách giáo khoa)
Mệnh đề: “Nếu x thuộc B thì x thuộc A”.
(Giải thích và chứng minh tương tự như ý a)
Mệnh đề: “A là tập con của B”.
(Giải thích và chứng minh tương tự như ý a)
Mệnh đề: “B là tập con của A”.
(Giải thích và chứng minh tương tự như ý a)
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học máy tính, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và mệnh đề. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
