Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số a) Dựa vào đồ thị (H.6.2), tìm x sao cho y = 8 Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (50 < x <= 100\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
a) Dựa vào đồ thị \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) (H.6.2), tìm x sao cho \(y = 8\)
b) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x + 1\) và \(y = 2{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết:
a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x = - 4\)
b) Vẽ đồ thị y=2x+1:
-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và
(-1; -1)
Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)
- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)
Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (\(50 < x \le 100\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:
\(y = 1,678.50 + 1,734(x - 50) = 83,9 + 1,734(x - 50)\), hay \(y = 1,734x - 2,8\)(nghìn đồng)
Vậy trên tập xác định \(D = (50;100{\rm{]}}\), hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là \(y = 1,734x - 2,8\); tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].
Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số \(y = 1,734x - 2,8\)trên tập \(D = (50;100{\rm{]}}\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị y =1,734x-2,8
- Là 1 đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (55; 92,57) và (60;101,24)
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2).
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào độ thị ta thấy (0; 0); (2; 2); (-2; 2) nằm trên đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
Ta nhận ra được: \(\begin{array}{l}0 = \frac{1}{2}{.0^2}\\2 = \frac{1}{2}{.2^2}\\2 = \frac{1}{2}.{( - 2)^2}\end{array}\) Vì vậy những điểm có tọa độ \(\left( {x;\frac{1}{2}{x^2}} \right)\) sẽ nằm trên đồ thị.
Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2).
Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào độ thị ta thấy (0; 0); (2; 2); (-2; 2) nằm trên đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
Ta nhận ra được: \(\begin{array}{l}0 = \frac{1}{2}{.0^2}\\2 = \frac{1}{2}{.2^2}\\2 = \frac{1}{2}.{( - 2)^2}\end{array}\) Vì vậy những điểm có tọa độ \(\left( {x;\frac{1}{2}{x^2}} \right)\) sẽ nằm trên đồ thị.
a) Dựa vào đồ thị \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) (H.6.2), tìm x sao cho \(y = 8\)
b) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x + 1\) và \(y = 2{x^2}\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Lời giải chi tiết:
a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x = - 4\)
b) Vẽ đồ thị y=2x+1:
-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và
(-1; -1)
Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)
- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)
Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh (\(50 < x \le 100\)) thù công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.
Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:
\(y = 1,678.50 + 1,734(x - 50) = 83,9 + 1,734(x - 50)\), hay \(y = 1,734x - 2,8\)(nghìn đồng)
Vậy trên tập xác định \(D = (50;100{\rm{]}}\), hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là \(y = 1,734x - 2,8\); tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].
Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số \(y = 1,734x - 2,8\)trên tập \(D = (50;100{\rm{]}}\)
Lời giải chi tiết:
Vẽ đồ thị y =1,734x-2,8
- Là 1 đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (55; 92,57) và (60;101,24)
Mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải bài tập liên quan.
Để giải tốt các bài tập trong Mục 2 trang 7, học sinh cần:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai được cho dưới dạng y = ax2 + bx + c. Để giải bài tập này, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát của hàm số bậc hai và xác định giá trị của a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Giải: So sánh hàm số y = 2x2 - 3x + 1 với dạng y = ax2 + bx + c, ta có a = 2, b = -3, c = 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol là đồ thị của hàm số bậc hai. Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:
xđỉnh = -b / 2a
yđỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
Ví dụ: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Giải: Ta có a = 1, b = -4, c = 3. Vậy:
xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Hàm số bậc hai, học sinh nên:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong Mục 2 trang 7 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
