Bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC có B = 60, C = 45,AC = 10. Tính a,R,S,r.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^o},\;\,\widehat C = {45^o},AC = 10\). Tính \(a,R,S,r\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\quad (*)\)
+) Ta có: \(\hat A = {180^o} - \left( {\hat B + \;\hat C} \right) = {180^o} - \left( {{{60}^o} + {{45}^o}} \right) = {75^o}\)
\( \Rightarrow a = \frac{b}{{\sin B}}.\sin A = \frac{{10}}{{\sin {{60}^o}}}.\sin {75^o} \approx 11,154\)
+) \((*) \Rightarrow R = \frac{b}{{2\sin B}} = \frac{{10}}{{2\sin {{60}^o}}} = \frac{{10}}{{2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}.\)
+) Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}ab.\sin {\mkern 1mu} \hat C\) \( \approx \frac{1}{2}.11,154.10.\sin {45^o}\)\( \approx 39,44\)
+) Lại có: \(R = \frac{c}{{2\sin C}}\)\( \Rightarrow c = 2.\frac{{10\sqrt 3 }}{3}.\sin {45^o} = \frac{{10\sqrt 6 }}{3} \approx 8,165\)
\( \Rightarrow p = \frac{{a + b + c}}{2} \approx \frac{{11,154 + 10 + 8,165}}{2} \approx 14,66\)
\( \Rightarrow r = \frac{S}{p} \approx \frac{{39,44}}{{14,66}} \approx 2,7\)
Bài 3.15 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất trong thực tế. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Nội dung bài 3.15:
Bài 3.15 thường đưa ra một tình huống thực tế, ví dụ như việc tính tiền điện, tính quãng đường đi được, hoặc tính chi phí sản xuất. Học sinh cần xác định được các yếu tố đầu vào và đầu ra của bài toán, sau đó xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa chúng.
Lời giải chi tiết bài 3.15:
Để giải bài 3.15, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử, một công ty vận tải tính cước phí vận chuyển hàng hóa theo công thức: C = 5000x + 10000, trong đó C là cước phí (đồng), x là khoảng cách vận chuyển (km). Hỏi nếu vận chuyển một lô hàng với khoảng cách 200km thì cước phí là bao nhiêu?
Lời giải:
Thay x = 200 vào công thức, ta có:
C = 5000 * 200 + 10000 = 1000000 + 10000 = 1010000
Vậy, cước phí vận chuyển lô hàng với khoảng cách 200km là 1.010.000 đồng.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:
Các bài tập tương tự:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học Toán online.
Kết luận:
Bài 3.15 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bảng tổng hợp các công thức liên quan đến hàm số bậc nhất:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Tung độ gốc |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
