Bài 1.26 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
Đề bài
Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) \(( - \infty ;1) \cap (0; + \infty )\)
b) \((4;7] \cup ( - 1;5)\)
c) \((4;7]\;{\rm{\backslash }}\;( - 3;5]\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Giao của hai tập hợp là \(( - \infty ;1) \cap (0; + \infty ) = (0;1)\)
b) Ta có:
Hợp của hai tập hợp là \((4;7] \cup ( - 1;5) = ( - 1;7]\)
c) Ta có:
Hiệu của tập hợp \((4;7]\) và tập hợp \(( - 3;5]\) là \((4;7]\;{\rm{\backslash }}\;( - 3;5] = (5;7]\)
Bài 1.26 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Để giải bài 1.26, chúng ta cần đọc kỹ từng mệnh đề và xác định xem mệnh đề đó có đúng hay sai dựa trên định nghĩa và các quy tắc về tập hợp. Việc hiểu rõ các ký hiệu và phép toán trên tập hợp là rất quan trọng. Chúng ta có thể sử dụng các ví dụ cụ thể để minh họa cho các mệnh đề.
a) ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.
Mệnh đề này đúng. Tập hợp rỗng là tập con của mọi tập hợp. Điều này có nghĩa là mọi phần tử của tập hợp rỗng đều thuộc tập hợp A, điều này luôn đúng vì tập hợp rỗng không có phần tử nào.
b) A ⊂ A với mọi tập hợp A.
Mệnh đề này đúng. Mọi tập hợp đều là tập con của chính nó. Điều này có nghĩa là mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp A, điều này luôn đúng.
c) Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.
Mệnh đề này đúng. Đây là tính chất bắc cầu của quan hệ bao hàm giữa các tập hợp. Nếu mọi phần tử của A đều thuộc B và mọi phần tử của B đều thuộc C, thì mọi phần tử của A đều thuộc C.
d) Nếu A ⊂ B thì B ⊂ A.
Mệnh đề này sai. Quan hệ bao hàm giữa các tập hợp không có tính đối xứng. A là tập con của B không có nghĩa là B là tập con của A. Ví dụ: A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}. A ⊂ B nhưng B ⊄ A.
e) A = B khi và chỉ khi A ⊂ B và B ⊂ A.
Mệnh đề này đúng. Hai tập hợp A và B bằng nhau khi và chỉ khi chúng có cùng các phần tử. Điều này tương đương với việc A là tập con của B và B là tập con của A.
Để củng cố kiến thức về tập hợp và quan hệ bao hàm, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1.26 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và quan hệ bao hàm sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
