Giải Bài 4.30 Trang 71 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số và đồ thị hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Góc giữa vectơ a =(1; -1) và vectơ b = (- 2;0) có số đo bằng

Đề bài

Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = ( - 2;0)\) có số đo bằng:

A. \({90^o}\)

B. \({0^o}\)

C. \({135^o}\)

D. \({45^o}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).

+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).

+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( - 2) + ( - 1).0 = - 2 \ne 0\).

Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)

Chọn C

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình học Toán lớp 10, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các hệ số a, b, c.
Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Nội dung bài tập 4.30:

Bài tập thường yêu cầu học sinh xác định phương trình của parabol đi qua các điểm cho trước, tìm tọa độ đỉnh của parabol, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Phương pháp giải bài tập 4.30:

Bước 1: Xác định thông tin đề bài. Đọc kỹ đề bài để xác định các điểm mà parabol đi qua, hoặc các thông tin liên quan đến đỉnh, trục đối xứng của parabol.
Bước 2: Thiết lập phương trình. Sử dụng dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c, thay các tọa độ điểm đã biết vào phương trình để thiết lập hệ phương trình.
Bước 3: Giải hệ phương trình. Giải hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c của hàm số.
Bước 4: Viết phương trình parabol. Thay các giá trị a, b, c vừa tìm được vào phương trình y = ax² + bx + c để có phương trình parabol.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả. Thay các tọa độ điểm đã biết vào phương trình parabol vừa tìm được để kiểm tra xem phương trình có đúng không.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình parabol đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 2). Ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 2).
Bước 2: Thiết lập phương trình:

Thay A(0; 1) vào y = ax² + bx + c: 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
Thay B(1; 2) vào y = ax² + bx + 1: 2 = a(1)² + b(1) + 1 => a + b = 1
Thay C(-1; 2) vào y = ax² + bx + 1: 2 = a(-1)² + b(-1) + 1 => a - b = 1

Bước 3: Giải hệ phương trình:

a + b = 1
a - b = 1

Cộng hai phương trình lại, ta được 2a = 2 => a = 1. Thay a = 1 vào phương trình a + b = 1, ta được 1 + b = 1 => b = 0.

Bước 4: Viết phương trình parabol: y = 1x² + 0x + 1 => y = x² + 1
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả: Thay các tọa độ điểm A, B, C vào phương trình y = x² + 1, ta thấy phương trình đúng với tất cả các điểm.

Lưu ý khi giải bài tập 4.30:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông tin cần thiết.
Sử dụng đúng các công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!