Giải Bài 5.5 Trang 77 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Đề bài

An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:

Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\)cm;

Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.

Hỏi:

a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?

b) Giá trị nào chính xác hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Chu vi của đường tròn luôn là số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối

Lời giải chi tiết

a) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi \) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.

Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56\) cm:

Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4\)cm.

Ta thấy \(\pi > 3,14 > 3,1 => 2.\pi. R > {S_1} > {S_2}\)

\( = > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| < \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)

Nói cách khác, sai số tuyệt đối của \(S_1\) nhỏ hơn \(S_2\).

=> Kết quả của An chính xác hơn.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Nội dung bài tập 5.5: Bài tập thường yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) với các vectơ đã cho.
Tính tích vô hướng của hai vectơ và suy ra mối quan hệ giữa chúng (góc, tính vuông góc).
Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải của một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:

Cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm cuối B trừ đi tọa độ của điểm đầu A:

AB = (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3)

Vậy, tọa độ của vectơ AB là (3; 3; 3).

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ.
Thực hành các phép toán vectơ một cách thành thạo.
Sử dụng sơ đồ hình học để minh họa các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
Kết hợp kiến thức về vectơ với các kiến thức khác trong hình học (ví dụ: tam giác, hình chữ nhật, đường thẳng, mặt phẳng).
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

Biểu diễn các đại lượng hình học (điểm, đường thẳng, mặt phẳng).
Chứng minh các tính chất hình học.
Giải các bài toán về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích.
Xây dựng các mô hình hình học trong không gian.

Ví dụ: Sử dụng vectơ để chứng minh rằng hai đường thẳng song song.

Nếu hai đường thẳng d1 và d2 song song thì vectơ chỉ phương của d1 và d2 phải cùng phương. Điều này có nghĩa là vectơ chỉ phương của d2 có thể được biểu diễn bằng một số thực nhân với vectơ chỉ phương của d1.

Tổng kết

Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản, thực hành các phép toán vectơ và áp dụng các phương pháp giải hiệu quả, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về vectơ một cách chính xác và nhanh chóng. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 10.