Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.
Đề bài
Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c =8. Tính cos A, S,r.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính cos A bằng công thức: \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\)
Bước 2: Tính S bằng công thức Herong: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) với \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\)
Bước 3: Tính r bằng công thức \(S = pr\).
Lời giải chi tiết
Từ định lí cosin ta suy ra \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {6^2}}}{{2.5.8}} = \frac{{53}}{{80}}\)
Tam giác ABC có nửa chu vi là:\(p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{6 + 5 + 8}}{2} = 9,5.\)
Theo công thức Herong ta có: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {9,5.\left( {9,5 - 6} \right).\left( {9,5 - 5} \right).\left( {9,5 - 8} \right)} \approx 14,98\)
Lại có: \(S = pr \Rightarrow r = \frac{S}{p} = \frac{{14,98}}{{9,5}} = 1,577.\)
Vậy \(\cos A = \frac{{53}}{{80}}\); \(S \approx 14,98\) và \(r = 1,577.\)
Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, mệnh đề, và các ký hiệu toán học thường dùng.
Bài tập bao gồm một số mệnh đề khác nhau, yêu cầu học sinh xác định xem mỗi mệnh đề đó đúng hay sai. Ví dụ:
Để xác định tính đúng sai của một mệnh đề, ta cần xét xem mệnh đề đó có đúng với mọi giá trị của biến hay không. Nếu có một giá trị của biến làm cho mệnh đề sai, thì mệnh đề đó sai. Ngược lại, nếu mệnh đề đúng với mọi giá trị của biến, thì mệnh đề đó đúng.
Ví dụ, xét mệnh đề A: ∀x ∈ ℝ, x² > 0. Mệnh đề này sai vì khi x = 0, ta có x² = 0, không thỏa mãn điều kiện x² > 0.
Xét mệnh đề B: ∃x ∈ ℝ, x² = 0. Mệnh đề này đúng vì khi x = 0, ta có x² = 0, thỏa mãn điều kiện x² = 0.
Xét mệnh đề C: ∀x ∈ ℝ, x + 1 = 0. Mệnh đề này sai vì không phải mọi giá trị của x đều thỏa mãn x + 1 = 0. Chỉ khi x = -1 thì x + 1 = 0.
Giả sử ta có tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp B = {2, 4, 6}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Mệnh đề và tập hợp là nền tảng của toán học. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng liên quan đến mệnh đề và tập hợp sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học khác, như hàm số, giới hạn, đạo hàm, tích phân, và các khái niệm trong hình học.
Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và nắm vững kiến thức về mệnh đề và tập hợp.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
