Bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Vẽ các đường parabol sau:
Đề bài
Vẽ các đường parabol sau:
a) \(y = {x^2} - 3x + 2\)
b) \(y = - 2{x^2} + 2x + 3\)
c)\(y = {x^2} + 2x + 1\)
d)\(y = - {x^2} + x - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Vẽ đồ thị \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Là 1 parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0
Xác định các điểm (đặc biệt) thuộc đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị \(y = {x^2} - 3x + 2\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{3}{2}; - \frac{1}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\)
- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;2);(1;0)
b) Đồ thị \(y = - 2{x^2} + 2x + 3\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{7}{2}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)
- \(a = - 2 < 0\), quay bề lõm xuống dưới
- Đi qua điểm (0;3);(1;3)
c) Đồ thị\(y = {x^2} + 2x + 1\)
- Có đỉnh là điểm \(I( - 1;0)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - 1\)
- \(a = 1 > 0\), quay bề lõm lên trên
- Đi qua điểm (0;1); (1;4)
d) Đồ thị \(y = - {x^2} + x - 1\)
- Có đỉnh là điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{4}} \right)\), có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{2}\)
- \(a = - 1 < 0\), quay bề lõm xuống dưới
- Đi qua điểm (0;-1);(1;-1)
Bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 6.7, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)
Bài 6.7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Chứng minh rằng: a) MN = 1/4 MD b) BN = 3/4 BD
Giải:
a) Ta có: AM = AB + BM = AB + 1/2 BC = AB + 1/2 AD
Vì N là giao điểm của AM và BD nên N thuộc AM và BD. Do đó, AN = k AM (với k là một số thực). BN = l BD (với l là một số thực).
(Tiếp tục giải thích và chứng minh các đẳng thức vectơ, sử dụng các tính chất và quy tắc đã học. Cần có hình vẽ minh họa để dễ hình dung.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 6.7 trang 16 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
