Giải Bài 9.5 Trang 82 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.

Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

Đề bài

Hai bạn An và Bình mỗi người gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 3;

b) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc mà An gieo lớn hơn hoặc bằng 5;

c) Tích hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bé hơn 6;

d) Tổng hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số nguyên tố.

Lời giải chi tiết

Ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).

a) Ta có \(E = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( E \right) = 4\) và \(P\left( E \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).

b) Ta có \(F = \{(1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(5,5);(6,5);(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6;6)\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 12\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\).

c) Ta có \(G = \{ \left( {1;1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {4,1} \right);\left( {5,1} \right)\} \). Suy ra \(n\left( G \right) = 10\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

d) Ta có \(H = \{ ( 1,1 );( 1,2 );( 2,1 );( 1,4 );( 2,3 );( 3,2 );( 4,1 );( 1,6 ) ;( 2,5 ) ;( 3,4 );( 4,3 );( 5,2 );( 6,1 );( 5,6 );( 6,5 ) \}\)

. Suy ra \(n\left( H \right) = 15\). Vậy \(P\left( H \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Định nghĩa, các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính, ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán trên vectơ trong hệ tọa độ.

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.)

Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng tính chất của hình bình hành: vectơ AB = vectơ DC. Từ đó, ta có thể tìm được tọa độ điểm D.

Tìm vectơ AB: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Đặt tọa độ điểm D là (x; y).
Tìm vectơ DC: DC = (x - (-1); y - 0) = (x + 1; y)
Giải phương trình vectơ: AB = DC => (2; 2) = (x + 1; y)
Tìm x và y: x + 1 = 2 => x = 1; y = 2
Kết luận: Tọa độ điểm D là (1; 2)

Giải thích chi tiết

Trong quá trình giải, việc hiểu rõ tính chất của hình bình hành là yếu tố then chốt. Vectơ AB và DC là hai vectơ đối nhau trong hình bình hành ABCD. Do đó, chúng có cùng độ dài và hướng, tức là tọa độ của chúng bằng nhau.

Việc sử dụng hệ tọa độ giúp chúng ta biểu diễn các vectơ một cách chính xác và dễ dàng thực hiện các phép toán. Khi giải phương trình vectơ, chúng ta chỉ cần giải hệ phương trình tương ứng để tìm ra tọa độ của các điểm.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài toán tìm tọa độ điểm D để hình ABCD là hình bình hành, còn có nhiều dạng bài tập tương tự khác, ví dụ:

Tìm tọa độ điểm M sao cho AM = kAB (k là một số thực).
Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Tính diện tích tam giác ABC.

Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về vectơ, tích vô hướng và hệ tọa độ. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên cũng rất quan trọng để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý các điểm sau:

Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 9.5 trang 82 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!