Giải Bài 5.24 Trang 90 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người) a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên. b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều. c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Đề bài

Bảng sau cho biết dân số của các tỉnh/thành phố Đồng bằng Bắc Bộ năm 2018 (đơn vị triệu người)

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

a) Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều.

c) Nên sử dụng số trung bình hay trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 2

- Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.

- Áp dụng công thức số trung bình của mẫu số liệu \({x_1},{x_2},...,{x_n}\):

\(\overline X = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Số trung vị

+ Sắp xếp lại số liệu theo thứ tự không giảm.

+ Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của mẫu là trung vị. Nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của mẫu.

b) Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác) thì sẽ làm cho số trung bình và trung vị có sự khác nhau rõ rệt.

c) Trong trường hợp mẫu số liệu có giá trị bất thường (rất lớn hoặc rất bé so với đa số các giá trị khác), người ta không dùng số trung bình để đo xu thế trung tâm mà dùng trung vị.

Lời giải chi tiết

Sắp xếp lại:

0,81

0,97

1,09

1,19

1,25

1,27

1,79

1,81

1,85

2,01

7,52

Số trung bình Có 11 tỉnh thành nên n=11.

\(\begin{array}{l}\overline X = \frac{{7,52 + ... + 1,19 + ... + 0,97}}{{11}}\\ = 1,96\end{array}\)

Trung vị: 1,27

b) Ta thấy 7,52 lệch hẳn so với giá trị trung bình nên đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu

=> Số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều

c) Nên sử dụng trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.24 SGK Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ và xác định tính vuông góc. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Hai vectơ vuông góc:a.b = 0
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, xác định tính vuông góc, tính độ dài hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác.

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp tọa độ của các vectơ hoặc thông tin về góc giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ áp dụng các công thức và phương pháp đã nêu ở trên để tìm ra đáp án.

Lời giải chi tiết bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này và xác định góc giữa chúng.

Tính tích vô hướng:a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Tính độ dài của hai vectơ:|a| = √(1² + 2²) = √5 và |b| = √((-3)² + 1²) = √10
Tính cosin của góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
Tìm góc θ:θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là -1 và góc giữa chúng là khoảng 101.31°.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 5.24, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Sử dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, công thức và phương pháp đã nêu ở trên. Ngoài ra, cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Lưu ý khi giải bài tập về tích vô hướng

Khi giải bài tập về tích vô hướng, cần lưu ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic.

Tổng kết

Bài 5.24 trang 90 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, các em sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!