Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 16, 17, 18 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu. Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2. Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong R
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu H là tập hợp tất cả các thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.
Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 1: A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 2: B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Vậy H = {Nam; Ngân; Hân; Hiền; Lam; Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }
Chú ý khi giải
Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.
Lời giải chi tiết:
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }
Có Nam và Ngân chỉ tham gia chuyên đề 1.
Tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2 là
G = {Nam; Ngân}
Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp \(C \cap \;D\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Giao của hai tập hợp C và D là \(C \cap \;D = \left[ {1;3} \right]\).
Hãy biểu diễn tập hợp \(A \cup \;\,B\) bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Biểu đồ Ven
Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?
Phương pháp giải:
Gọi x là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Sử dụng biểu đồ Ven để mô tả các tập hợp.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Ta có: 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông
\( \Rightarrow \) Có \(16 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu bóng đá mà không thi đấu cầu lông.
Và có \(11 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu cầu lông mà không thi đấu bóng đá.
Ta có biểu đồ Ven như sau:
Tổng số bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông là: 16-x + x + 11-x = 24 => x=3.
Vậy lớp 10A có 3 bạn tham ggia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Tìm phần bù của các tập hợp sau trong \(\mathbb{R}\):
a) \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
b) \([ - 5; + \infty )\)
Phương pháp giải:
Biểu diễn các tập hợp trên trục số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Suy ra phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\mathbb{R}\) là: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left( { - \infty ; - 2} \right) = [ - 2; + \infty )\)
Suy ra phần bù của tập hợp \([ - 5; + \infty )\) trong \(\mathbb{R}\) là: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}[ - 5; + \infty ) = ( - \infty ; - 5)\)
Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.
Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ1).
Lời giải chi tiết:
X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú}
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Dễ thấy: Các phần tử của X đều là phần tử của tập hợp A và tập hợp B.
Do đó \(X \subset A\) và \(X \subset B\).
Viết tập hợp X gồm những thành viên tham gia cả hai chuyên đề 1 và 2 trong tình huống mở đầu.
Tập X có phải là tập con của tập A không? Tập X có phải là tập con của tập B không? (A, B là các tập hợp trong HĐ1).
Lời giải chi tiết:
X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú}
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Dễ thấy: Các phần tử của X đều là phần tử của tập hợp A và tập hợp B.
Do đó \(X \subset A\) và \(X \subset B\).
Cho các tập hợp C = [1; 5], D = [-2; 3]. Hãy xác định tập hợp \(C \cap \;D\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Giao của hai tập hợp C và D là \(C \cap \;D = \left[ {1;3} \right]\).
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên tham gia Chuyên đề 1 hoặc Chuyên đề 2.
Lời giải chi tiết:
Kí hiệu H là tập hợp tất cả các thành viên tham gia chuyên đề 1 hoặc chuyên đề 2.
Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 1: A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
Tập hợp các bạn tham gia chuyên đề 2: B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Vậy H = {Nam; Ngân; Hân; Hiền; Lam; Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }
Chú ý khi giải
Mỗi phần tử chỉ liệt kê một lần.
Hãy biểu diễn tập hợp \(A \cup \;\,B\) bằng biểu đồ Ven, với A, B được cho trong HĐ1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
B = {Hương; Chi; Tú; Khánh; Bình; Hân; Hiền; Lam}
Biểu đồ Ven
Trở lại tình huống mở đầu, hãy xác định tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2.
Lời giải chi tiết:
A= {Nam; Hương; Chi; Tú; Bình; Ngân; Khánh}
X = {Khánh; Bình; Hương; Chi; Tú }
Có Nam và Ngân chỉ tham gia chuyên đề 1.
Tập hợp các thành viên chỉ tham gia Chuyên đề 1 mà không tham gia Chuyên đề 2 là
G = {Nam; Ngân}
Tìm phần bù của các tập hợp sau trong \(\mathbb{R}\):
a) \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
b) \([ - 5; + \infty )\)
Phương pháp giải:
Biểu diễn các tập hợp trên trục số.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Suy ra phần bù của tập hợp \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) trong \(\mathbb{R}\) là: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left( { - \infty ; - 2} \right) = [ - 2; + \infty )\)
Suy ra phần bù của tập hợp \([ - 5; + \infty )\) trong \(\mathbb{R}\) là: \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}[ - 5; + \infty ) = ( - \infty ; - 5)\)
Lớp 10A có 24 bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông, trong đó có 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông. Giả sử các trận bóng đá và cầu lông không tổ chức đồng thời. Hỏi có bao nhiêu bạn lớp 10A tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông?
Phương pháp giải:
Gọi x là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Sử dụng biểu đồ Ven để mô tả các tập hợp.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số bạn tham gia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Ta có: 16 bạn thi đấu bóng đá và 11 bạn thi đấu cầu lông
\( \Rightarrow \) Có \(16 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu bóng đá mà không thi đấu cầu lông.
Và có \(11 - x\) bạn chỉ tham gia thi đấu cầu lông mà không thi đấu bóng đá.
Ta có biểu đồ Ven như sau:
Tổng số bạn tham gia thi đấu bóng đá và cầu lông là: 16-x + x + 11-x = 24 => x=3.
Vậy lớp 10A có 3 bạn tham ggia thi đấu cả bóng đá và cầu lông.
Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm và bài tập liên quan đến tập hợp số thực, các phép toán trên tập hợp số thực, và các tính chất cơ bản của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Chúng ta sẽ cùng nhau đi qua từng bài tập trong mục 3, trang 16, 17, 18 của SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, đưa ra phương pháp giải chi tiết và đáp án chính xác.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các tập hợp số và thực hiện các phép toán cơ bản trên chúng. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 6}, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B.
Lời giải:
Bài 2 tập trung vào việc xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp số. Ví dụ, mệnh đề “Nếu a ∈ A thì a ∈ B” đúng khi nào?
Lời giải:
Mệnh đề “Nếu a ∈ A thì a ∈ B” đúng khi và chỉ khi A là tập con của B (A ⊆ B).
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình và bất phương trình cơ bản liên quan đến tập hợp số thực. Ví dụ, giải phương trình 2x + 3 = 7.
Lời giải:
2x + 3 = 7 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
Kiến thức về tập hợp số thực và các phép toán trên tập hợp số thực có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, chẳng hạn như giải tích, đại số tuyến tính, và thống kê.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về mục 3 trang 16, 17, 18 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
