Giải Mục 3 Trang 68, 69 Sgk Toán 10 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong ngân hàng đề kiểm tra cuối học kì II môn Vật lí có 20 câu lí thuyết và 40 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề thi. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?

Luyện tập 3

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)

Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)

=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)

HĐ3

Trở lại HĐ2

a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.

b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.

Lời giải chi tiết:

a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.

Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.

b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.

Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3
Luyện tập 3

Trở lại HĐ2

a) Hãy cho biết sự khác biệt khi chọn ra hai bạn ở câu HĐ2a và HĐ2b.

b) Từ kết quả tính được ở câu HĐ2b (áp dụng chỉnh hợp), hãy chỉ ra cách tính kết quả ở câu HĐ2a.

Lời giải chi tiết:

a) Hai bạn được chọn ở HĐ2a có vai trò như nhau, nói cách khác là không quan trọng thứ tự chọn.

Còn ở HĐ2b thì hai bạn có có vai trò khác nhau, nói cách khác là có xếp thứ tự lần lượt là lớp trưởng và lớp phó.

b) Số cách chọn 2 bạn (có xếp thứ tự) là 12 cách chọn.

Nhưng ở HĐ2a thì hai bạn có vai trò như nhau nên ta chia kết quả cho 2, tức là có 6 cách chọn (khi không xếp thứ tự)

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tổ hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 2 trong 20 câu lí thuyết là: \(C_{20}^2\)

Số cách chọn ra 3 trong 40 câu bài tập là: \(C_{40}^3\)

=> Số cách lập đề thi gồm 5 câu hỏi như trên là: \(C_{20}^2.C_{40}^3 = 1877200\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, các bài tập trong mục này thường liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực), và sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung chi tiết lời giải

Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 68, 69, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Vectơ: Định nghĩa, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương).
Tọa độ của vectơ: Cách xác định tọa độ của vectơ trong hệ tọa độ Oxy.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực và các tính chất của chúng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất về điểm, đường thẳng, tam giác, hình bình hành,...

Bài 1: Giải bài tập 1 trang 68 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của các vectơ được tạo bởi các điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng công thức tính tọa độ của vectơ:

Cho hai điểm A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B), vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A; y_B - y_A).

Ví dụ, nếu A(1; 2) và B(3; 4), thì vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Bài 2: Giải bài tập 2 trang 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực). Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc sau:

Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ a(x₁; y₁) và b(x₂; y₂), vectơ a + b có tọa độ là (x₁ + x₂; y₁ + y₂).
Phép trừ vectơ: Cho hai vectơ a(x₁; y₁) và b(x₂; y₂), vectơ a - b có tọa độ là (x₁ - x₂; y₁ - y₂).
Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ a(x; y) và một số thực k, vectơ k.a có tọa độ là (kx; ky).

Bài 3: Giải bài tập 3 trang 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Chọn hệ tọa độ thích hợp.
Tìm tọa độ của các điểm liên quan.
Sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh các tính chất hình học.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 10.
Các trang web học toán online.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 10.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và áp dụng linh hoạt các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.