Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai. Việc giải các bài tập trong mục này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết lời giải

Bài tập trong mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập khác nhau, như:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
• Xác định đỉnh, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ của đồ thị hàm số bậc hai.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Trang 67)

Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

• a = 2
• b = -5
• c = 3

Bài 2: (Trang 67)

Tìm tập xác định của hàm số y = (x + 1) / (x - 2).

Lời giải:

Hàm số y = (x + 1) / (x - 2) xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0. Tức là:

x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {2}.

Bài 3: (Trang 68)

Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của đồ thị là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của đồ thị là y₀ = a * x₀² + b * x₀ + c = 1 * 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy đỉnh của đồ thị là I(2; -1).

Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = 2.

Phương pháp giải các bài tập về hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
2. Tính chất của hàm số bậc hai: Tập xác định, chiều biến thiên, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
3. Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
4. Các phương pháp giải bài tập: Sử dụng công thức, biến đổi đại số, vẽ đồ thị.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý:

• Xác định đúng dạng của hàm số.
• Sử dụng đúng công thức và phương pháp.
• Kiểm tra lại kết quả.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về hàm số bậc hai.