Giải Bài 2.10 Trang 31 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp, các phép toán hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức ngay sau đây!

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đề bài

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^3} < 0\\x + y > 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 0\\{y^2} + 3 < 0\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^3} + y < 4\\x + 2y < 1\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

Kiểm tra từng đáp án và chọn.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết

Ta thấy hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x - y < 0;2y \ge 0\).

=> Chọn A.

Đáp án B loại vì \(3x + {y^3} < 0\) chứa \(y^3\).

Đáp án C loại vì \({y^2} + 3 < 0\) chứa \(y^2\).

Đáp án D loại vì \( - {x^3} + y < 4\) chứa \(x^3\).

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về tập hợp, các ký hiệu và cách biểu diễn tập hợp.

Nội dung bài tập 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5}
B = {x ∈ ℝ | x ≤ 3 hoặc x > 7}
C = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 10}

Yêu cầu:

Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A
Tìm A ∩ C, A ∪ C, A \ C, C \ A
Tìm B ∩ C, B ∪ C, B \ C, C \ B

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải các bài tập về tập hợp, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định rõ các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác các tập hợp được cho.
Áp dụng các phép toán tập hợp: Sử dụng các công thức và quy tắc về phép hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.
Biểu diễn tập hợp: Sử dụng ký hiệu tập hợp và biểu diễn các phần tử của tập hợp một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với các điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 2.10 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

1. Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A

A ∩ B: Tập hợp các phần tử thuộc cả A và B. Vì A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5} và B = {x ∈ ℝ | x ≤ 3 hoặc x > 7}, nên A ∩ B = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 3}.
A ∪ B: Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B. A ∪ B = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5 hoặc x > 7}.
A \ B: Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {x ∈ ℝ | 3 < x ≤ 5}.
B \ A: Tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {x ∈ ℝ | x ≤ -2 hoặc x > 7}.

2. Tìm A ∩ C, A ∪ C, A \ C, C \ A

A ∩ C: Tập hợp các phần tử thuộc cả A và C. Vì A = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 5} và C = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 10}, nên A ∩ C = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 5}.
A ∪ C: Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc C. A ∪ C = {x ∈ ℝ | -2 < x ≤ 10}.
A \ C: Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc C. A \ C = {x ∈ ℝ | -2 < x < 0}.
C \ A: Tập hợp các phần tử thuộc C nhưng không thuộc A. C \ A = {x ∈ ℝ | 5 < x ≤ 10}.

3. Tìm B ∩ C, B ∪ C, B \ C, C \ B

B ∩ C: Tập hợp các phần tử thuộc cả B và C. Vì B = {x ∈ ℝ | x ≤ 3 hoặc x > 7} và C = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 10}, nên B ∩ C = {x ∈ ℝ | 0 ≤ x ≤ 3}.
B ∪ C: Tập hợp các phần tử thuộc B hoặc C. B ∪ C = {x ∈ ℝ | x ≤ 10 hoặc x > 7}.
B \ C: Tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc C. B \ C = {x ∈ ℝ | x ≤ 0 hoặc 7 < x ≤ 3} (tập hợp rỗng).
C \ B: Tập hợp các phần tử thuộc C nhưng không thuộc B. C \ B = {x ∈ ℝ | 3 < x ≤ 7}.

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và phép toán tập hợp, giúp dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Rèn luyện thường xuyên để nắm vững các khái niệm và kỹ năng về tập hợp.

Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tập hợp trong chương trình Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!