Giải Bài 8.2 Trang 65 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Mỗi lần gieo có 2 khả năng xảy ra: xấp hoặc ngửa

Nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có số khả năng xảy ra là:

2.2.2 = 8 (khả năng)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 8.2

Bài tập 8.2 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức về tích vô hướng. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tính góc giữa hai vectơ, hoặc giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải bài tập 8.2

Để giải bài tập 8.2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Các tính chất của tích vô hướng: a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
Ứng dụng của tích vô hướng: Tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, tính độ dài vectơ.

Lời giải chi tiết bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a.b.

Lời giải:

a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (x; 3). Tìm x để a vuông góc với b.

Lời giải:

Để a vuông góc với b, tích vô hướng của chúng phải bằng 0.

a.b = (2)(x) + (-1)(3) = 2x - 3 = 0

=> 2x = 3

=> x = 3/2

Câu c)

Đề bài: Tính góc giữa hai vectơ a = (1; 0) và b = (0; 1).

Lời giải:

a.b = (1)(0) + (0)(1) = 0

Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa chúng là 90 độ.

Ví dụ minh họa ứng dụng của tích vô hướng

Trong hình học, tích vô hướng có thể được sử dụng để chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Ví dụ, để chứng minh một hình bình hành là hình chữ nhật, ta có thể chứng minh hai đường chéo của nó bằng nhau.

Bài tập luyện tập

Cho hai vectơ a = (3; -2) và b = (1; 4). Tính a.b.
Tìm x để hai vectơ a = (x; 1) và b = (2; -3) vuông góc với nhau.
Tính góc giữa hai vectơ a = (1; 1) và b = (-1; 1).

Kết luận

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.