Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và cách xác định các tập hợp con.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
Đề bài
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\);
\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 6 \in \mathbb{R}\).
Vì \(\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6 \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).
Nhưng \( \pm \sqrt 6 \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\).
Mà điều kiện của tập hợp B là \(x \in \mathbb{Z}\).
Vậy \(B = \emptyset \).
Bài 1.11 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài 1.11:
Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Lời giải chi tiết:
a) 2 ∈ A: Mệnh đề này đúng vì 2 là một phần tử của tập hợp A.
b) 6 ∉ A: Mệnh đề này đúng vì 6 không phải là một phần tử của tập hợp A.
c) A ⊂ B: Mệnh đề này sai vì tập hợp A không phải là tập hợp con của tập hợp B. Ví dụ, 0 ∈ A nhưng 0 ∉ B.
d) B ⊂ A: Mệnh đề này sai vì tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A. Ví dụ, 6 ∈ B nhưng 6 ∉ A.
e) A ∩ B = {2; 3; 4; 5}: Mệnh đề này đúng vì giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử chung của cả hai tập hợp, và các phần tử 2, 3, 4, 5 đều thuộc cả A và B.
f) A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}: Mệnh đề này đúng vì hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Phương pháp giải bài tập về tập hợp:
Để giải các bài tập về tập hợp một cách hiệu quả, bạn nên:
Ví dụ minh họa thêm:
Cho tập hợp C = {1; 3; 5; 7; 9} và D = {2; 4; 6; 8; 10}. Hãy tìm:
Lời giải:
C ∩ D = ∅ (tập hợp rỗng) vì không có phần tử nào chung giữa C và D.
C ∪ D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} vì tập hợp này chứa tất cả các phần tử thuộc C hoặc D.
Luyện tập thêm:
Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận:
Bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập mà chúng tôi cung cấp sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
