Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số bậc hai trong giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của mục 1 trang 66, 67

Mục 1 bao gồm các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến:

• Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
• Xác định đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số bậc hai.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Bài 1: Tìm a, b, c của hàm số

Để tìm các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, học sinh cần đưa hàm số về dạng tổng quát y = ax² + bx + c. Sau đó, đối chiếu với dạng tổng quát để xác định các hệ số.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 3x + 1. Ta có a = 2, b = -3, c = 1.

Bài 2: Xác định tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).

Bài 3: Tìm đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số

Đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c có tọa độ (x₀; y₀), trong đó:

• x₀ = -b / 2a
• y₀ = f(x₀)

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = x₀.

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định đỉnh và trục đối xứng của đồ thị.
2. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (ví dụ: giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox).
3. Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Vận dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Ứng dụng của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Giải các bài toán tối ưu hóa.

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng đối với học sinh lớp 10. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 1 trang 66, 67 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.