loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 96 SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A( - 1;3),B(1;2),C(4; - 2)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A( - 1;3),B(1;2),C(4; - 2)\)
a) Viết phương trình đường thẳng BC.
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 4} \right)\)\( \Rightarrow \)VTPT của đường thẳng BC là \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = (4;3)\)
PT đường thẳng BC qua \(B(1;2)\), nhận \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = (4;3)\) làm VTPT là:
\(4(x - 1) + 3(y - 2) = 0 \Leftrightarrow 4x + 3y - 10 = 0\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 4} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}} = 5\)
\(d(A,BC) = \frac{{\left| {4.( - 1) + 3.3 - 10} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^3}} }} = 1\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}.d(A,BC).BC = \frac{1}{2}.1.5 = \frac{5}{2}\)
c) Phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC có bán kính \(R = d(A,BC) = 1\) là:
\({(x + 1)^2} + {(y - 3)^2} = 1\)
Bài 15 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học.
Bài 15 yêu cầu học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tính độ dài của vectơ. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng hình học, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức hình học và đại số để giải quyết.
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài 15.1: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Bài 15.2: Cho vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải: Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Bài 15.3: Cho vectơ a = (2; 3) và một số thực k = 2. Tính vectơ ka.
Giải: Vectơ ka có tọa độ là (2 * 2; 2 * 3) = (4; 6).
Bài 15.4: Tính độ dài của vectơ a = (1; 2).
Giải: Độ dài của vectơ a là √(1² + 2²) = √5.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Bài 15 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
