Giải Bài 6 Trang 95 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 6 trang 95 sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích từng bước giải, giúp bạn hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.

Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

Đề bài

Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

A. \(\frac{7}{{15}}\)

B. \(\frac{8}{{15}}\)

C. \(\frac{1}{{15}}\)

D. \(\frac{2}{{15}}\)

Lời giải chi tiết

Số cách chọn 2 bạn bất kì trong 10 bạn đó là \(C_{10}^2\)

Cách 1:

Trường hợp 1: Hai bạn được chọn gồm 1 nam và 1 nữ

Có 7 cách chọn một bạn nam

Có 3 cách chọn một bạn nữ

=> Có 3.7 =21 cách chọn

Trường hợp 2: Hai bạn được chọn đều là nữ

Số cách chọn 2 trong 3 bạn nữ là: \(C_3^2\)

=> Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là: \(\frac{{21 + C_3^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\)

Chọn B.

Cách 2:

Gọi A là biến cố: “trong hai người được chọn có ít nhất một nữ”

Biến cố đối \(\overline A \): “trong hai người được không có bạn nữ nào” hay “hai người được chọn đều là nam”

Ta có: Số cách chọn 2 trong 7 bạn nam là \(n(\overline A ) = C_7^2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P(\overline A ) = \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{{21}}{{45}} = \frac{7}{{15}}\\ \Rightarrow P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{7}{{15}} = \frac{8}{{15}}\end{array}\)

Chọn B.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Vectơ và các phép toán trên vectơ

Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán trên vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A; y_B - y_A).
Phép cộng vectơ: Nếu a(x₁; y₁) và b(x₂; y₂) thì a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂).
Phép trừ vectơ: Nếu a(x₁; y₁) và b(x₂; y₂) thì a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂).
Phép nhân vectơ với một số thực: Nếu a(x; y) và k là một số thực thì ka = (kx; ky).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính vectơ a + b.

Lời giải:

a + b = (2 + (-3); -1 + 4) = (-1; 3)

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 5) và b = (0; -2). Tính vectơ a - b.

Lời giải:

a - b = (1 - 0; 5 - (-2)) = (1; 7)

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a = (-2; 3) và số thực k = 2. Tính vectơ ka.

Lời giải:

ka = 2 * (-2; 3) = (-4; 6)

Mở rộng kiến thức và ứng dụng của vectơ

Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và vật lý. Nó được sử dụng để mô tả các đại lượng có cả hướng và độ lớn, như vận tốc, lực, gia tốc. Trong hình học, vectơ được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, mặt phẳng và các phép biến hình. Trong vật lý, vectơ được sử dụng để phân tích các chuyển động, lực tác dụng và các hiện tượng vật lý khác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Cho a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a + b và a - b.
Cho a = (0; -4) và k = -1. Tính ka.
Tìm tọa độ của vectơ AB biết A(1; 3) và B(4; 7).

Kết luận

Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng để nắm vững kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể tự tin làm các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.