Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 18 trang 97 sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đồng thời cung cấp các bài giảng video, bài tập luyện tập để hỗ trợ học sinh học Toán 10 hiệu quả.
a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
Đề bài
Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \).
a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.
b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này biết \(3,1415 < \pi < 3,1416\)
Lời giải chi tiết
a) Dùng phân số \(\frac{{22}}{7}\) để xấp xỉ cho \(\pi \) tức là \(\pi \)là số đúng, \(\frac{{22}}{7}\) là số gần đúng.
b) Ta có: \(3,1415 < \pi < 3,1416\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{22}}{7} - 3,1415 > \frac{{22}}{7} - \pi > \frac{{22}}{7} - 3,1416\\ \Leftrightarrow 0,001357 > \frac{{22}}{7} - \pi > 0,001257\\ \Rightarrow \Delta = \left| {\frac{{22}}{7} - \pi } \right| < 0,001357\end{array}\)
Vậy sai số tuyệt đối không quá \(0,001357\)
Sai số tương đối là \(\delta = \frac{\Delta }{{\frac{{22}}{7}}} < \frac{{0,001357}}{{\frac{{22}}{7}}} \approx 0,04\% \)
Bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (-1; 5). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = (2)(-1) + (-3)(5) = -2 - 15 = -17
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính cosin của góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
|a| = √(12 + 22) = √5
|b| = √((-3)2 + 12) = √10
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(-1; 0). Tính góc BAC.
Lời giải:
Vectơ AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vectơ AC = (-1-1; 0-2) = (-2; -2)
AB.AC = (2)(-2) + (2)(-2) = -4 - 4 = -8
|AB| = √(22 + 22) = √8 = 2√2
|AC| = √((-2)2 + (-2)2) = √8 = 2√2
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = -8 / (2√2 * 2√2) = -8 / 8 = -1
=> BAC = 180o
Kết luận: Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 18 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
