Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Cho a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B. b) Hãy xác định các tập hợp
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;x < 4} \right\},\)
\( \,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0} \right\}\)
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
b) Hãy xác định các tập hợp \(A \cap B,A \cup B\) và \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\}\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)}
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
Bài 1.14 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, và các ký hiệu toán học liên quan.
Bài tập bao gồm một số mệnh đề và yêu cầu xác định xem chúng đúng hay sai. Ngoài ra, còn có các bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán như hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Để giải bài 1.14, chúng ta sẽ tiến hành từng bước như sau:
Ví dụ: Mệnh đề: “Nếu a là số chẵn thì a chia hết cho 2”.
Giải: Mệnh đề này là đúng. Theo định nghĩa, một số chẵn là số chia hết cho 2. Do đó, nếu a là số chẵn thì a chia hết cho 2.
Mệnh đề và tập hợp là những khái niệm cơ bản trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về toán học và giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.
Ngoài bài 1.14, bạn nên luyện tập thêm các bài tập khác về mệnh đề và tập hợp để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các sách bài tập, và các trang web học toán online.
Mệnh đề và tập hợp có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như trong lập trình, cơ sở dữ liệu, và logic học. Trong lập trình, mệnh đề được sử dụng để điều khiển luồng thực thi của chương trình. Trong cơ sở dữ liệu, tập hợp được sử dụng để lưu trữ và quản lý dữ liệu. Trong logic học, mệnh đề và tập hợp được sử dụng để xây dựng các hệ thống suy luận và chứng minh.
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn của chúng tôi sẽ giúp bạn học Toán 10 tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
