Bài 1.25 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.25 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em.
Xác định các tập hợp sau
Đề bài
Cho \(A = [-2;3],\;\,B = (1; + \infty )\). Xác định các tập hợp sau:
\(\;A \cap B; B \backslash A \) và \({C_\mathbb{R}}B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biểu diễn các tập hợp trên trục số
Lời giải chi tiết
Ta có:
Giao của hai tập hợp là \([ - 2;3] \cap (1; + \infty ) = (1;3]\)
Hiệu của \(B \backslash A \) là \( (1; + \infty ) \backslash [ - 2;3] = (3; + \infty )\)
Phần bù của B trong \(\mathbb{R}\) là: \({C_\mathbb{R}}\;B = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\;(1; + \infty ) = ( - \infty ;1]\)
Bài 1.25 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai của các mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Để giải bài 1.25, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các mệnh đề cần xét và áp dụng các định nghĩa, tính chất của tập hợp để kết luận tính đúng sai của từng mệnh đề. Việc hiểu rõ các ký hiệu và thuật ngữ toán học là rất quan trọng. Nên trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và có giải thích cụ thể.
a) ∃x ∈ ℝ: x² + 1 = 0
Mệnh đề này khẳng định tồn tại một số thực x sao cho x² + 1 = 0. Tuy nhiên, ta biết rằng x² ≥ 0 với mọi số thực x, do đó x² + 1 ≥ 1 > 0. Vậy không tồn tại số thực x nào thỏa mãn x² + 1 = 0. Do đó, mệnh đề này là sai.
b) ∀x ∈ ℝ: x² + 1 > 0
Mệnh đề này khẳng định với mọi số thực x, x² + 1 > 0. Như đã phân tích ở trên, x² ≥ 0 với mọi số thực x, do đó x² + 1 ≥ 1 > 0. Vậy mệnh đề này là đúng.
c) ∃x ∈ ℤ: x² = -1
Mệnh đề này khẳng định tồn tại một số nguyên x sao cho x² = -1. Tuy nhiên, bình phương của một số nguyên luôn là một số không âm. Do đó, không tồn tại số nguyên x nào thỏa mãn x² = -1. Vậy mệnh đề này là sai.
d) ∀x ∈ ℚ: x² ≥ 0
Mệnh đề này khẳng định với mọi số hữu tỉ x, x² ≥ 0. Bình phương của một số hữu tỉ luôn là một số không âm. Vậy mệnh đề này là đúng.
Để củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của mệnh đề và tập hợp trong các lĩnh vực khác của toán học và khoa học.
Một số bài tập luyện tập gợi ý:
Bài 1.25 trang 21 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức về mệnh đề và tập hợp sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh học tập hiệu quả hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
