Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức:
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)
B.\(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)
C.\(y = - 3{x^2} + 1\)
D.\(y = 3{\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 3.\frac{1}{x} - 1\)\(\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: \(h = 19,6 - 4,9{t^2};h,t \ge 0\).
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì \(\begin{array}{l}h = 0 \Leftrightarrow 19,6 - 4,9{t^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 19,6 \Leftrightarrow {t^2} = 4\end{array}\)
Do \(t \ge 0\) nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: \(t \ge 0\) nên tập xác định của hàm số h là \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\)
Mặt khác: \(4,9{t^2} \ge 0 \Rightarrow 19,6 - 4,9{t^2} \le 19,6\)
\( \Rightarrow 0 \le h \le 19,6\). Do đó tập giá trị của hàm số h là \(\left[ {0;19,6} \right]\)
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\)
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \((x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x = - 3{x^2} + 5x - 2\)
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với \(a = - 3;b = 5;c = - 2\)
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)
B.\(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)
C.\(y = - 3{x^2} + 1\)
D.\(y = 3{\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 3.\frac{1}{x} - 1\)\(\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai
Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\)
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \((x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x = - 3{x^2} + 5x - 2\)
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với \(a = - 3;b = 5;c = - 2\)
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: \(h = 19,6 - 4,9{t^2};h,t \ge 0\).
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì \(\begin{array}{l}h = 0 \Leftrightarrow 19,6 - 4,9{t^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 19,6 \Leftrightarrow {t^2} = 4\end{array}\)
Do \(t \ge 0\) nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: \(t \ge 0\) nên tập xác định của hàm số h là \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\)
Mặt khác: \(4,9{t^2} \ge 0 \Rightarrow 19,6 - 4,9{t^2} \le 19,6\)
\( \Rightarrow 0 \le h \le 19,6\). Do đó tập giá trị của hàm số h là \(\left[ {0;19,6} \right]\)
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Trong mục 1, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong mục 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức:
Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a). Trong trường hợp này, a = 2, b = -3, c = 1. Ta có:
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(3/4, -1/8).
Giải phương trình 3x2 - 5x + 2 = 0.
Lời giải:
Ta có a = 3, b = -5, c = 2. Tính biệt thức delta:
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4*3*2 = 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 1 và x2 = 2/3.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
