Giải Bài 2.2 Trang 25 Sgk Toán 10 Tập 1 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.2 này, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.

Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp đáp án của tất cả các bài tập trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) \(3x + 2y \ge 300\)

b) \(7x + 20y < 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 1

a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \ge c\) như sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).

Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).

Nếu O không thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm đã lấy.

b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+b

Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét đứt).

Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c = 0 thì ta lấy điểm A(-1;-1) để thay vào.

Nếu A thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A đã lấy.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 2

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(3x + 2y = 300\) đi qua B(100;0) và A(0;150)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0<300

=> Điểm O không thuộc miền nghiệm.

=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.

Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức 3

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-7/20)

Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:

7.(-1)+20.(-1)=-27<0

=> Điểm A thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định các tập hợp và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Nội dung bài tập 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài tập 2.2 thường bao gồm các yêu cầu sau:

Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
Xác định một tập hợp dựa trên một tính chất cho trước.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù trên các tập hợp.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Để giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Xác định các tập hợp: Liệt kê các phần tử của các tập hợp được đề cập trong bài.
Thực hiện các phép toán: Sử dụng các công thức và quy tắc để thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa:

Giả sử chúng ta có hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Hãy tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 2.2, còn rất nhiều bài tập tương tự về tập hợp trong SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp bạn hiểu rõ hơn về các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Áp dụng các công thức: Có rất nhiều công thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp. Hãy học thuộc và áp dụng các công thức này một cách linh hoạt.
Phân tích và suy luận logic: Một số bài tập yêu cầu bạn phải phân tích và suy luận logic để tìm ra đáp án.

Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp là nền tảng quan trọng cho nhiều lĩnh vực khác của toán học, bao gồm:

Giải tích: Tập hợp được sử dụng để định nghĩa các khái niệm như giới hạn, đạo hàm, tích phân.
Đại số tuyến tính: Tập hợp được sử dụng để định nghĩa các khái niệm như vector, ma trận, không gian vector.
Xác suất thống kê: Tập hợp được sử dụng để định nghĩa các khái niệm như biến cố, không gian mẫu, phân phối xác suất.

Do đó, việc nắm vững kiến thức về tập hợp là rất quan trọng đối với học sinh lớp 10.

Luyện tập thêm để củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về tập hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức này sẽ giúp bạn học Toán 10 hiệu quả hơn.