Giải bài 1.9 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.9 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.9 yêu cầu chúng ta xác định các tập hợp dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một bộ sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
• Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
• Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù.

Nội dung bài tập 1.9:

Cho các tập hợp:

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}

B = {2; 3; 4; 5; 6}

C = {0; 2; 4; 6}

Hãy xác định các tập hợp sau:

1. A ∪ B
2. A ∩ B
3. A \ B
4. B \ A
5. A ∩ C
6. B ∩ C
7. A ∪ C
8. B ∪ C

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các định nghĩa về các phép toán trên tập hợp:

• Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
• Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
• Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

Áp dụng vào bài tập:

1. A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B)
2. A ∩ B = {2; 3; 4; 5} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và B)
3. A \ B = {0; 1} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)
4. B \ A = {6} (Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A)
5. A ∩ C = {0; 2; 4} (Tập hợp chứa các phần tử chung của A và C)
6. B ∩ C = {2; 4; 6} (Tập hợp chứa các phần tử chung của B và C)
7. A ∪ C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và C)
8. B ∪ C = {0; 2; 3; 4; 5; 6} (Tập hợp chứa tất cả các phần tử của B và C)

Kết luận:

Thông qua việc giải bài tập 1.9, chúng ta đã củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp và cách xác định các tập hợp con. Đây là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn trong chương trình Toán 10.

Mở rộng:

Để hiểu sâu hơn về tập hợp và các phép toán trên tập hợp, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lưu ý:

Khi giải các bài tập về tập hợp, các em cần chú ý đến việc xác định rõ các phần tử của tập hợp và áp dụng đúng các định nghĩa về các phép toán trên tập hợp. Việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic cũng rất quan trọng để người đọc có thể dễ dàng hiểu được quá trình suy luận của các em.