Bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về mệnh đề, tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB và AD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Phân tích vecto \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto cạnh.
Bước 2: Biểu thị hai vecto cạnh theo vecto \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AD} \).
Lời giải chi tiết
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.
Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.
Do đó: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} \).
Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Chú ý khi giải
+) Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.
Bài 4.11 yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của một số mệnh đề liên quan đến tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:
Nội dung bài 4.11:
Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Lời giải:
Giải thích chi tiết hơn:
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên tập hợp, chúng ta có thể sử dụng sơ đồ Venn. Sơ đồ Venn là một biểu diễn trực quan của các tập hợp, trong đó mỗi tập hợp được biểu diễn bằng một hình tròn. Phần giao của các hình tròn biểu diễn giao của các tập hợp, phần hợp của các hình tròn biểu diễn hợp của các tập hợp.
Ví dụ:
Sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Sau đó, chúng ta có thể dễ dàng xác định giao và hợp của hai tập hợp này.
Lưu ý:
Khi giải các bài tập về tập hợp, điều quan trọng là phải nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Ngoài ra, việc sử dụng sơ đồ Venn có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các tập hợp.
Bài tập tương tự:
Hãy giải các bài tập sau để rèn luyện kỹ năng về tập hợp:
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
