Giải Mục 2 Trang 86, 87 Sgk Toán 10 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 86, 87 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A vA=0 đến điểm B. Kết quả đo như sau:

Đề bài

Luyện tập 3 trang 87 SGK Toán 10

Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:

0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.

(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Giá trị trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

Phương sai:

\({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)

Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.

Lời giải chi tiết

Ta có giá trị trung bình:

\(\overline x = \frac{0,398 + 0,399 + 0,408 + 0,410 + 0,406 + 0,405 + 0,402}{7}\)

\( = 0,404\)

Ta có bảng sau:

Giá trị	Độ lệch	Bình phương độ lệch
0,398	0,006	\(3,{6.10^{ - 5}}\)
0,399	0,005	\(2,{5.10^{ - 5}}\)
0,408	0,004	\(1,{6.10^{ - 5}}\)
0,410	0,006	\(3,{6.10^{ - 5}}\)
0,406	0,002	\(0,{4.10^{ - 5}}\)
0,405	0,001	\(0,{1.10^{ - 5}}\)
0,402	0,002	\(0,{4.10^{ - 5}}\)
Tổng		\(12,{2.10^{ - 5}}\)

Phương sai:

\({s^2} = \frac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\)

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 4,{17.10^{ - 3}}\)

Phép đo có độ chính xác cao.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 2 trong SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp số, bao gồm số thực, các phép toán trên số thực, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài viết này sẽ đi sâu vào từng bài tập trong mục 2 trang 86, 87, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, và kèm theo các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Giải các phương trình sau

Bài 1 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải các phương trình này, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a, trong đó a là một số thực. Các phép biến đổi tương đương bao gồm cộng, trừ, nhân, chia cả hai vế của phương trình với cùng một số (khác 0).

Phương trình a: 2x + 3 = 7. Để giải phương trình này, ta trừ cả hai vế cho 3, được 2x = 4. Sau đó, chia cả hai vế cho 2, ta được x = 2.
Phương trình b: -x + 5 = 1. Để giải phương trình này, ta trừ cả hai vế cho 5, được -x = -4. Sau đó, nhân cả hai vế với -1, ta được x = 4.
Phương trình c: (1/2)x - 1 = 3. Để giải phương trình này, ta cộng cả hai vế với 1, được (1/2)x = 4. Sau đó, nhân cả hai vế với 2, ta được x = 8.

Bài 2: Giải các bất phương trình sau

Bài 2 yêu cầu học sinh giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn. Tương tự như phương trình, để giải bất phương trình, chúng ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa bất phương trình về dạng x > a, x < a, x ≥ a, hoặc x ≤ a. Lưu ý rằng khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với một số âm, ta phải đổi chiều bất phương trình.

Bất phương trình a: 3x - 2 > 7. Để giải bất phương trình này, ta cộng cả hai vế với 2, được 3x > 9. Sau đó, chia cả hai vế cho 3, ta được x > 3.
Bất phương trình b: -2x + 1 ≤ 5. Để giải bất phương trình này, ta trừ cả hai vế với 1, được -2x ≤ 4. Sau đó, chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều bất phương trình, ta được x ≥ -2.
Bất phương trình c: (2/3)x + 4 < 10. Để giải bất phương trình này, ta trừ cả hai vế với 4, được (2/3)x < 6. Sau đó, nhân cả hai vế với (3/2), ta được x < 9.

Bài 3: Tìm tập nghiệm của các phương trình và bất phương trình sau

Bài 3 yêu cầu học sinh tìm tập nghiệm của các phương trình và bất phương trình đã giải ở bài 1 và bài 2. Tập nghiệm là tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn phương trình hoặc bất phương trình. Ví dụ, tập nghiệm của phương trình x = 2 là {2}, tập nghiệm của bất phương trình x > 3 là (3, +∞).

Lưu ý quan trọng

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình hoặc bất phương trình bằng cách thay giá trị của x vào phương trình hoặc bất phương trình ban đầu.
Chú ý đến các phép biến đổi tương đương và các quy tắc đổi chiều bất phương trình.
Hiểu rõ ý nghĩa của tập nghiệm và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp số, các phép toán trên số thực, và các tính chất của chúng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý quan trọng trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải bài tập toán.