Bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Khúc của của một con đường có dạng hình parabol, điềm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng ABmột khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34).
Đề bài
Khúc của của một con đường có dạng hình parabol, điềm đầu vào khúccua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng ABmột khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34).
a) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế.
b) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 km trên thực tế.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình chính tắc của (P) và sử dụng điều kiện (P) đi qua điểm thỏa mãn để tìm phương trình (P).
Lời giải chi tiết
Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\).
a) Khi 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ ứng với 1m trên thực tế, ta có \(B\left( {20;200} \right)\).
Thay tọa độ điểm B vào phương trình của (P) ta được \({200^2} = 2p.20 \Leftrightarrow p = 1000\).
Vậy phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 2000x\).
b) Khi 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ ứng với 1km trên thực tế, ta có \(B\left( {0,02;0,2} \right)\).
Tương tự, ta có phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 2x\).
Bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết một bài toán hình học cụ thể. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 7.25 được đưa ra ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tọa độ điểm D sao cho...)
Để giải bài 7.25, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
(Lời giải chi tiết của bài 7.25 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Bước 1: Chọn hệ tọa độ Oxy với gốc O trùng với điểm A, trục Ox trùng với đường thẳng AB, trục Oy vuông góc với AB.
Bước 2: Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
Bước 3: Biểu diễn các vectơ AB, AC, AD bằng tọa độ.
Bước 4: Sử dụng điều kiện (ví dụ: D thuộc BC) để thiết lập phương trình.
Bước 5: Giải phương trình để tìm tọa độ điểm D.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa:
(Ví dụ minh họa với một bài toán tương tự, giải chi tiết từng bước)
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
