loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 5.23 này nhé!
Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau: Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
Đề bài
Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:
Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất – Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
Môn Toán:
Sắp xếp lại:
5 | 31 | 37 | 43 | 43 | 57 | 62 | 63 | 78 | 80 | 91 |
Khoảng biến thiên R=91-5=86
Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)
Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
5 | 48,64 | 2365,85 |
31 | 22,64 | 512,57 |
37 | 16,64 | 276,89 |
43 | 10,64 | 113,21 |
43 | 10,64 | 113,21 |
57 | 3,36 | 11,29 |
62 | 8,36 | 69,89 |
63 | 9,36 | 87,61 |
78 | 24,36 | 593,41 |
80 | 26,36 | 694,85 |
91 | 37,36 | 1395,77 |
Tổng | 6234,55 | |
Độ lệch chuẩn là 79Môn Tiếng Anh:
Sắp xếp lại:
37 | 41 | 49 | 55 | 57 | 62 | 64 | 65 | 65 | 70 | 73 |
Khoảng biến thiên R=73-37=36
Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)
Số trung bình \(\overline X = 58\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
37 | -21 | 441 |
41 | -17 | 289 |
49 | -9 | 81 |
55 | -3 | 9 |
57 | -1 | 1 |
62 | 4 | 16 |
64 | 6 | 36 |
65 | 7 | 49 |
65 | 7 | 49 |
70 | 12 | 144 |
73 | 15 | 225 |
Tổng | 1340 | |
Độ lệch chuẩn là 36,6
Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6
Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5.23 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong một hình học cụ thể, ví dụ như chứng minh hai vectơ bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hoặc chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Để giải bài toán này, học sinh cần:
(Giả sử đề bài là: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD})
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành nên overrightarrow{BC} = vectoring{AD}.
M là trung điểm của BC nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)vectoring{AD}.
Ta có: overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM} = vectoring{AB} + (1/2)vectoring{AD}.
Vậy overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + (1/2)vectoring{AD} (đpcm).
Ngoài bài 5.23, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, các quy tắc phép toán vectơ, và các tính chất hình học. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa và phân tích đề bài một cách cẩn thận cũng rất quan trọng.
Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là phần vectơ, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
