Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7.32 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1;-1), B(3; 5), C(-2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1;-1), B(3; 5), C(-2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức diện tích \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}d\left( {A,BC} \right).BC\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 5; - 1} \right)\), suy ra \(BC = \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {26} \), đồng thời \(\overrightarrow {{n_{BC}}} = \left( {1; - 5} \right)\).
Mặt khác BC đi qua điểm B(3;5) nên phương trình BC là:
\(1(x - 3) - 5(y - 5) = 0 \Leftrightarrow x - 5y + 22 = 0\)
Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là \(AH = d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 5\left( { - 1} \right) + 22} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{28}}{{\sqrt {26} }}\)
Diện tích của tam giác ABC là \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.\frac{{28}}{{\sqrt {26} }}.\sqrt {26} = 14\)
Bài 7.32 trang 58 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán.
Đề bài bài 7.32 thường liên quan đến việc xác định mối quan hệ giữa các vectơ, tính độ dài vectơ, tìm tọa độ vectơ hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Yêu cầu của bài tập là tìm ra lời giải chính xác và trình bày một cách logic, rõ ràng.
Để giải bài 7.32, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Có nhiều phương pháp giải bài tập vectơ, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết cho bài 7.32, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, cần trình bày các bước biến đổi một cách logic và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
