Giải bài 1.22 trang 20 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Bài 1.22 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định tính đúng sai của các mệnh đề và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, các ký hiệu và các phép toán như hợp, giao, hiệu, phần bù.

Nội dung bài 1.22:

1. Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Hãy xác định các tập hợp sau:
• A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, A^c, B^c với B = {2; 3; 6; 7; 8}
2. Cho A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {3; 4; 5; 6; 7}. Hãy xác định:
• A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A
3. Cho C = {a; b; c; d} và D = {b; d; e; f}. Hãy xác định:
• C ∪ D, C ∩ D, C \ D, D \ C

Lời giải chi tiết:

1. Giải bài 1.22.1:

Để giải quyết phần này, chúng ta sẽ áp dụng các định nghĩa về phép hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.

• A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B. A ∩ B = {2; 3}
• A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}
• A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. A \ B = {0; 1; 4; 5}
• B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. B \ A = {6; 7; 8}
• A^c (Phần bù của A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong tập số nguyên). A^c = {…; -1; 6; 7; 8; 9; …} (Lưu ý: Phần bù phụ thuộc vào tập vũ trụ)
• B^c (Phần bù của B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc B (trong tập số nguyên). B^c = {…; -1; 0; 1; 5; 9; …} (Lưu ý: Phần bù phụ thuộc vào tập vũ trụ)

2. Giải bài 1.22.2:

Tương tự như trên, chúng ta áp dụng các định nghĩa để tìm ra kết quả.

• A ∪ B: {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
• A ∩ B: {3; 4; 5}
• A \ B: {1; 2}
• B \ A: {6; 7}

3. Giải bài 1.22.3:

• C ∪ D: {a; b; c; d; e; f}
• C ∩ D: {b; d}
• C \ D: {a; c}
• D \ C: {e; f}

Lưu ý quan trọng:

• Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần xác định rõ tập vũ trụ (tập chứa tất cả các phần tử đang xét) để tính phần bù chính xác.
• Nắm vững các định nghĩa về hợp, giao, hiệu và phần bù là chìa khóa để giải quyết các bài tập về tập hợp.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài bài 1.22, chương 1 Toán 10 tập 1 còn nhiều bài tập khác giúp bạn hiểu sâu hơn về mệnh đề và tập hợp. Hãy luyện tập thêm các bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10. Chúc các em học tốt!