loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 8.14 này nhé!
Biểu diễn dưới dạng với a, b là các số nguyên.
Đề bài
Biểu diễn \({(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\) dưới dạng \(a + b\sqrt 2 \) với a, b là các số nguyên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\).
Lời giải chi tiết
\({(3 + \sqrt 2 )^5} - {(3 - \sqrt 2 )^5}\)
\( = {3^5} + {5.3^4}.\sqrt 2 + {10.3^3}{\left( {\sqrt 2 } \right)^2} + {10.3^2}{\left( {\sqrt 2 } \right)^3} + 5.3{\left( {\sqrt 2 } \right)^4} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^5}\)
\( - \left[ {{3^5} - {{5.3}^4}.\sqrt 2 + {{10.3}^3}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} - {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + 5.3{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^4} - {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^5}} \right]\)
\( = 2\left[ {{{5.3}^4}.\sqrt 2+ {{10.3}^2}{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^3} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^5}} \right]\)
\( = 810\sqrt 2 + 360\sqrt 2 + 8\sqrt 2 \)
\( = 1178\sqrt 2 \).
Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 8.14 thường đưa ra một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm và vectơ trong mặt phẳng. Yêu cầu của bài toán có thể là tìm vectơ tổng, hiệu của các vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Để giải bài toán này, học sinh cần:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ngoài bài 8.14, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, chẳng hạn như:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 8.14 trang 74 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
