Giải Bài 8.25 Trang 76 Sgk Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?

Đề bài

Lớp 10B có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bạn tham gia vào đội thiện nguyện của trường trong mỗi trường hợp sau?

a) Ba học sinh được chọn là bất kì.

b) Ba học sinh được chọn gồm 1 nam và 2 nữ.

c) Có ít nhất một nam trong ba học sinh được chọn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức tổ hợp, chỉnh hợp và quy tắc nhân.

Lời giải chi tiết

a) Số cách chọn ba học sinh bất kì là: \(C_{40}^3 = 9880\)

b) Số cách chọn ba học sinh gồm 1 nam và 2 nữ là: \(C_{25}^1.C_{15}^2 = 2625\)

c) Số cách chọn 3 học sinh trong đó không có học sinh nam là: \(C_{15}^3 = 455\)

Số cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam là: \(9880 - 455 = 9425\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 8.25 thuộc chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập 8.25

Bài 8.25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định vectơ: Cho hình vẽ, yêu cầu xác định các vectơ có trong hình.
Thực hiện phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của các vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác, v.v.

Lời giải chi tiết bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Chọn hệ tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm và vectơ.
Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ.
Thực hiện phép toán vectơ: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết để giải bài toán.
Kết luận: Viết kết luận của bài toán.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 8.25 yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.

Các lưu ý khi giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ.
Sử dụng hình vẽ minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Lựa chọn hệ tọa độ thích hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 10 – Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 10

Kết luận

Bài 8.25 trang 76 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.