Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.15 trang 13 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và chất lượng nhất.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6\)vvà \(Q = 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\). Tính \(P + Q\) và \(P - Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) + \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x + x} \right) + \left( {6 - 1} \right)\\ = - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
\(P - Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) - \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 - 5{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^4} - x + 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x - x} \right) + \left( {6 + 1} \right)\\ = 4{x^3}{y^4} - 9{x^2}{y^2} - 5x + 7\end{array}\)
Bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến, tập trung vào việc thực hành các phép toán cơ bản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép cộng, trừ đa thức để giải quyết.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
a) (3x + 5y) + (5x - 2y)
Áp dụng quy tắc cộng đa thức, ta có:
(3x + 5y) + (5x - 2y) = (3x + 5x) + (5y - 2y) = 8x + 3y
b) (3x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3)
Áp dụng quy tắc trừ đa thức, ta có:
(3x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = 3x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (3x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = x2 - 3x + 4
c) 2(x2 - 3x + 2) - 3(x2 + x - 1)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
2(x2 - 3x + 2) = 2x2 - 6x + 4
3(x2 + x - 1) = 3x2 + 3x - 3
Vậy, 2(x2 - 3x + 2) - 3(x2 + x - 1) = (2x2 - 6x + 4) - (3x2 + 3x - 3) = 2x2 - 6x + 4 - 3x2 - 3x + 3 = (2x2 - 3x2) + (-6x - 3x) + (4 + 3) = -x2 - 9x + 7
Vậy, kết quả của bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 là:
Để hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các nguồn tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức.
Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý đến việc thu gọn đa thức trước khi thực hiện các phép toán. Điều này sẽ giúp các em tránh được các sai sót không đáng có.
loigiai.com.vn hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
