Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập Toán 8 trang 46 SGK. Bài 2.16 thuộc chương trình học Toán 8 tập một, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính nhanh
Đề bài
Tính nhanh \(\left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \right) - \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{z}{{x + y + z}} + \frac{x}{{x + y}}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta dùng quy tắc dấu ngoặc để bỏ ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu + đổi thành - và dấu - đổi thành +
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\begin{array}{l}\left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}}} \right) - \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{z}{{x + y + z}} + \frac{x}{{x + y}}} \right)\\ = \frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + y}} + \frac{{x + y}}{{x + y + z}} - \frac{y}{{x + z}} + \frac{z}{{x + y + z}} - \frac{x}{{x + y}}\\ = \left( {\frac{y}{{x + z}} - \frac{y}{{x + z}}} \right) + \left( { - \frac{y}{{x + y}} - \frac{x}{{x + y}}} \right) + \left( {\frac{{x + y}}{{x + y + z}}\frac{z}{{x + y + z}}} \right)\\ = 0 + \frac{{ - \left( {x + y} \right)}}{{x + y}} + \frac{{x + y + z}}{{x + y + z}} = \left( { - 1} \right) + 1 = 0\end{array}\)
Bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xét hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Để chứng minh OA = OB = OC = OD, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và tam giác cân.
Trong hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và chia đều nhau. Do đó, OA = OC (tính chất đường chéo của hình chữ nhật).
Tương tự, trong hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và chia đều nhau. Do đó, OB = OD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật).
Từ các chứng minh trên, ta có OA = OC và OB = OD. Vì AC = BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật) và OA = OC, OB = OD nên OA = OB = OC = OD.
Trong hình chữ nhật, hai đường chéo có những tính chất quan trọng sau:
Bài toán về tính chất đường chéo của hình chữ nhật có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và thiết kế.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và tính chất đường chéo, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Để học Toán 8 hiệu quả, các em nên:
Bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 là một bài toán cơ bản về hình chữ nhật và tính chất đường chéo. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em giải quyết bài toán một cách dễ dàng và tự tin hơn.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hình chữ nhật | Là tứ giác có bốn góc vuông. |
| Đường chéo | Là đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của một đa giác. |
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 và có thêm động lực để học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
