Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình Toán 8 tập 1, nhằm giúp các em củng cố kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
Đề bài
Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau:
a) \(y = \sqrt 3 x - 1\)
b) \(y = \frac{{5 - 2x}}{3}\)
c) \(y = 2,5\left( {x - 2} \right) - 0,5x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ số \(a\) được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y = ax + b\) hay là hệ số góc của đồ thị hàm số \(y = ax + b\)\(\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Hệ số góc của hàm số \(y = \sqrt 3 x - 1\) là \(a = \sqrt 3 \)
b) Hệ số góc của hàm số \(y = \frac{{5 - 2x}}{3}\) là \(a = \frac{{ - 2}}{3}\)
c) Hệ số góc của hàm số \(y = 2,5\left( {x - 2} \right) - 0,5x = 2,5x - 5 - 0,5x = 2x - 5\) là \(a = 2\).
Bài 5.18 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta chứng minh đẳng thức đại số sau:
(a + b)(a - b) = a2 - b2
Đây là một hằng đẳng thức quan trọng trong đại số, thường được sử dụng để đơn giản hóa các biểu thức và giải các bài toán liên quan đến bình phương của một tổng hoặc hiệu.
Để chứng minh đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2, chúng ta có thể sử dụng phương pháp nhân đa thức:
(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b)
= a2 - ab + ba - b2
= a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2
Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2.
Hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2 được gọi là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Nó có nhiều ứng dụng trong việc giải toán, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử.
Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức này để phân tích đa thức x2 - 9 thành nhân tử:
x2 - 9 = x2 - 32 = (x + 3)(x - 3)
Để nắm vững hơn về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, các em có thể luyện tập với các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán, các em nên:
Bài 5.18 trang 21 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và những giải thích trên, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
