Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 14 và 15 của sách giáo khoa Toán 8, đồng thời hiểu rõ hơn về kiến thức toán học liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tìm các số thích hợp cho các ô
Tìm các số thích hợp cho các ô ? trong đẳng thức sau:
\(\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\).
Giải thích cách làm của em.
Phương pháp giải:
Chia \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\), sau đó chia hệ số với hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\\ = \left( {4x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}.{y^3}} \right) = 20{x^3}{y^5}\end{array}\)
Để tìm được số thích hợp, ta lấy \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\) hệ số chia cho hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau, ví dụ:
\(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right) = \left( {?.{x^?}{y^?}} \right)\)
\(20:4 = 5\)
\({x^3}:x = {x^2}\)
\({y^5}:{y^2} = {y^3}\)
Vậy ta được kết quả là: \(5{x^2}.{y^3}\)
Tìm thương trong phép chia có đơn thức bị chia là \(18{x^4}{y^5}z\) và đơn thức chia là \(8{x^2}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {18{x^4}{y^5}z} \right):\left( {8{x^2}{y^3}} \right) = \left( {18:8} \right).\left( {{x^4}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right).z\\ = \frac{9}{4}.{x^2}.{y^2}.z\end{array}\)
Trên một cánh đồng hình vuông, người ta đặt một hệ thống tưới tiêu tại điểm chính giữa của cánh đồng để tưới nước cho một khu vực hình tròn với đường kính bằng cạnh của cánh đồng (Hình 1.7). Tính tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng.
Phương pháp giải:
Gọi bán kính đường tròn là R. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và tính diện tích hình tròn để tính được diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng. Sau đó tính tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Gọi bán kính đường tròn là R thì cạnh của cánh đồng hình vuông là 2R.
Diện tích cánh đồng hình vuông là: \({S_{hv}} = 2R.2R = 4{R^2}\)
Diện tích khu vực được tưới nước hình tròn là: \({S_{ht}} = 2\pi {R^2}\)
Vậy tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng là: \(\frac{{{S_{ht}}}}{{{S_{hv}}}} = \frac{{2\pi {R^2}}}{{4{R^2}}} = \frac{\pi }{2}\)
Tìm các số thích hợp cho các ô ? trong đẳng thức sau:
\(\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\).
Giải thích cách làm của em.
Phương pháp giải:
Chia \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\), sau đó chia hệ số với hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {4x{y^2}} \right).\left( {?.{x^?}{y^?}} \right) = 20{x^3}{y^5}\\ = \left( {4x{y^2}} \right).\left( {5{x^2}.{y^3}} \right) = 20{x^3}{y^5}\end{array}\)
Để tìm được số thích hợp, ta lấy \(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right)\) hệ số chia cho hệ số, lũy thừa của từng biến cho nhau, ví dụ:
\(\left( {20{x^3}{y^5}} \right):\left( {4x{y^2}} \right) = \left( {?.{x^?}{y^?}} \right)\)
\(20:4 = 5\)
\({x^3}:x = {x^2}\)
\({y^5}:{y^2} = {y^3}\)
Vậy ta được kết quả là: \(5{x^2}.{y^3}\)
Tìm thương trong phép chia có đơn thức bị chia là \(18{x^4}{y^5}z\) và đơn thức chia là \(8{x^2}{y^3}\).
Phương pháp giải:
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B), ta làm như sau:
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {18{x^4}{y^5}z} \right):\left( {8{x^2}{y^3}} \right) = \left( {18:8} \right).\left( {{x^4}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right).z\\ = \frac{9}{4}.{x^2}.{y^2}.z\end{array}\)
Trên một cánh đồng hình vuông, người ta đặt một hệ thống tưới tiêu tại điểm chính giữa của cánh đồng để tưới nước cho một khu vực hình tròn với đường kính bằng cạnh của cánh đồng (Hình 1.7). Tính tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng.
Phương pháp giải:
Gọi bán kính đường tròn là R. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và tính diện tích hình tròn để tính được diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng. Sau đó tính tỉ số diện tích.
Lời giải chi tiết:
Gọi bán kính đường tròn là R thì cạnh của cánh đồng hình vuông là 2R.
Diện tích cánh đồng hình vuông là: \({S_{hv}} = 2R.2R = 4{R^2}\)
Diện tích khu vực được tưới nước hình tròn là: \({S_{ht}} = 2\pi {R^2}\)
Vậy tỉ số diện tích của khu vực được tưới nước và cánh đồng là: \(\frac{{{S_{ht}}}}{{{S_{hv}}}} = \frac{{2\pi {R^2}}}{{4{R^2}}} = \frac{\pi }{2}\)
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số đơn giản và các bài toán liên quan đến phân số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, bạn cần nhớ lại các quy tắc về dấu của số hữu tỉ và các tính chất của phép toán.
Ví dụ:
Khi thực hiện các phép toán, bạn nên rút gọn phân số trước để đơn giản hóa bài toán.
Bài 2 thường yêu cầu học sinh tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến. Để giải bài tập này, bạn cần thay thế các biến bằng các giá trị tương ứng và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên.
Ví dụ: Cho biểu thức A = 2x + 3y. Nếu x = 1 và y = 2, thì A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8.
Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về phân số để giải quyết. Để giải bài tập này, bạn cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và lập phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Ví dụ: Một người có 3/5 số tiền, người đó dùng 1/3 số tiền để mua sách. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Giải:
Việc giải bài tập Toán 8 không chỉ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức toán học mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng tính toán. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong học tập mà còn trong cuộc sống.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
