Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 1 trang 11 sách giáo khoa Toán 8. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ kiến thức, nắm vững phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hai đa thức
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Cho hai đa thức \(P = 4x{y^2} + 6x - 3\) và \(Q = 2x{y^2} - 5x + 1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn \(P + Q\) và \(P - Q\)
Lời giải chi tiết:
1. Ta có
\(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
2. Ta có: \(P + Q = (4x{y^2} + 6x - 3) + (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 + 2x{y^2} - 5x + 1\\ = (4x{y^2} + 2x{y^2}) + \left( {6x - 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 6x{y^2} + x - 2\end{array}\)
\(P - Q = (4x{y^2} + 6x - 3) - (2x{y^2} - 5x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = 4x{y^2} + 6x - 3 - 2x{y^2} + 5x - 1\\ = \left( {4x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + \left( {6x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = 2x{y^2} + 11x - 4\end{array}\)
Tính tổng và hiệu của hai đa thức \(P = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y\) và \(Q = 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\)
Phương pháp giải:
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(P + Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) + \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y + 2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1\\ = \left( {x{y^3} + 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} + 6{x^3}} \right) + \left( {2x - 7x} \right) - 3y + 1\\ = 3x{y^3} + 5{x^3} - 5x - 3y + 1\end{array}\)
\(P - Q = \left( {x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y} \right) - \left( {2x{y^3} + 6{x^3} - 7x + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = x{y^3} - {x^3} + 2x - 3y - 2x{y^3} - 6{x^3} + 7x - 1\\ = \left( {x{y^3} - 2x{y^3}} \right) + \left( { - {x^3} - 6{x^3}} \right) + \left( {2x + 7x} \right) - 3y - 1\\ = - x{y^3} - 7{x^3} + 9x - 3y - 1\end{array}\)
Mục 1 trang 11 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về phép nhân đa thức, phép chia đa thức, và các hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Phép nhân đa thức được thực hiện bằng cách nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích lại với nhau. Ví dụ:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Phép chia đa thức thường được thực hiện bằng phương pháp chia đa thức một biến. Cần xác định bậc của đa thức bị chia và đa thức chia, sau đó thực hiện các bước chia tương tự như chia số tự nhiên.
Ví dụ:
(x2 + 5x + 6) : (x + 2) = x + 3
Các hằng đẳng thức đáng nhớ là các biểu thức đại số luôn đúng với mọi giá trị của biến. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này giúp giải quyết bài tập nhanh chóng và hiệu quả hơn. Một số hằng đẳng thức thường gặp:
Giả sử bài tập yêu cầu:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 - 4x + 4
Lời giải:
x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)2 = a2 - 2ab + b2)
Kiến thức về phép nhân, chia đa thức và các hằng đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ:
Để hiểu sâu hơn về các kiến thức trong mục 1 trang 11 SGK Toán 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Giải mục 1 trang 11 SGK Toán 8 là bước khởi đầu quan trọng trong việc học tập môn Toán 8. Việc nắm vững các kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
